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← 84.07 m → | N 74 |
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N 74 |
← 84.07 m → 7 070 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687534332275391 y=0.187473297119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687534332275391 × 217)
floor (0.687534332275391 × 131072)
floor (90116.5)tx = 90116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187473297119141 × 217)
floor (0.187473297119141 × 131072)
floor (24572.5)ty = 24572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90116 / 24572 ti = "17/90116/24572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90116/24572.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90116 ÷ 217
90116 ÷ 131072x = 0.687530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24572 ÷ 217
24572 ÷ 131072y = 0.187469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687530517578125 × 2 - 1) × π
0.37506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.17828899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187469482421875 × 2 - 1) × π
0.62506103515625 × 3.1415926535Φ = 1.96368715603598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17828899} λ = 1.17828899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96368715603598))-π/2
2×atan(7.12555170926314)-π/2
2×1.43136692672491-π/2
2.86273385344983-1.57079632675φ = 1.29193753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17828899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.510986° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29193753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.022568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90116 KachelY 24572 1.17828899 1.29193753 67.510986 74.022568 Oben rechts KachelX + 1 90117 KachelY 24572 1.17833693 1.29193753 67.513733 74.022568 Unten links KachelX 90116 KachelY + 1 24573 1.17828899 1.29192433 67.510986 74.021812 Unten rechts KachelX + 1 90117 KachelY + 1 24573 1.17833693 1.29192433 67.513733 74.021812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29193753-1.29192433) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dl = 84.097199999589m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29193753-1.29192433) × R
1.31999999999355e-05 × 6371000dr = 84.097199999589m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(1.29193753) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275258709300546 × 6371000do = 84.071094979509m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17828899-1.17833693) × cos(1.29192433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275271399363078 × 6371000du = 84.0749708512485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29193753)-sin(1.29192433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275258709300546-0.275271399363078)× R²
abs(1.17833693-1.17828899)×1.26900625320725e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26900625320725e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26900625320725e-05× 40589641000000 ar = 7070.30666380238m²