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← | N 73 |
← 84.21 m → | N 73 |
→ |
↑ 84.16 m ↓ |
↑ 84.16 m ↓ |
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N 73 |
← 84.22 m → 7 088 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687755584716797 y=0.187755584716797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687755584716797 × 217)
floor (0.687755584716797 × 131072)
floor (90145.5)tx = 90145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187755584716797 × 217)
floor (0.187755584716797 × 131072)
floor (24609.5)ty = 24609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90145 / 24609 ti = "17/90145/24609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90145/24609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90145 ÷ 217
90145 ÷ 131072x = 0.687751770019531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24609 ÷ 217
24609 ÷ 131072y = 0.187751770019531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687751770019531 × 2 - 1) × π
0.375503540039062 × 3.1415926535Λ = 1.17967916 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.187751770019531 × 2 - 1) × π
0.624496459960938 × 3.1415926535Φ = 1.96191349075004 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17967916} λ = 1.17967916} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96191349075004))-π/2
2×atan(7.11292456702545)-π/2
2×1.43112261008417-π/2
2.86224522016834-1.57079632675φ = 1.29144889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17967916} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.590637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29144889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.994571° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90145 KachelY 24609 1.17967916 1.29144889 67.590637 73.994571 Oben rechts KachelX + 1 90146 KachelY 24609 1.17972710 1.29144889 67.593384 73.994571 Unten links KachelX 90145 KachelY + 1 24610 1.17967916 1.29143568 67.590637 73.993814 Unten rechts KachelX + 1 90146 KachelY + 1 24610 1.17972710 1.29143568 67.593384 73.993814 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29144889-1.29143568) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dl = 84.1609100006164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29144889-1.29143568) × R
1.32100000000968e-05 × 6371000dr = 84.1609100006164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17967916-1.17972710) × cos(1.29144889) × R
4.79399999999686e-05 × 0.27572844035005 × 6371000do = 84.2145629329047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17967916-1.17972710) × cos(1.29143568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.275741138247914 × 6371000du = 84.2184411977562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29144889)-sin(1.29143568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.27572844035005-0.275741138247914)× R²
abs(1.17972710-1.17967916)×1.26978978637893e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.26978978637893e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.26978978637893e-05× 40589641000000 ar = 7087.73745095127m²