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← | N 73 |
← 85.08 m → | N 73 |
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↑ 85.05 m ↓ |
↑ 85.05 m ↓ |
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N 73 |
← 85.09 m → 7 237 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
90368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.689456939697266 y=0.189456939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.689456939697266 × 217)
floor (0.689456939697266 × 131072)
floor (90368.5)tx = 90368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.189456939697266 × 217)
floor (0.189456939697266 × 131072)
floor (24832.5)ty = 24832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 90368 / 24832 ti = "17/90368/24832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/90368/24832.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 90368 ÷ 217
90368 ÷ 131072x = 0.689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24832 ÷ 217
24832 ÷ 131072y = 0.189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689453125 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Λ = 1.19036909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189453125 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Φ = 1.95122356213477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19036909} λ = 1.19036909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95122356213477))-π/2
2×atan(7.03729288005571)-π/2
2×1.4296412557564-π/2
2.85928251151279-1.57079632675φ = 1.28848618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19036909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28848618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.824820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 90368 KachelY 24832 1.19036909 1.28848618 68.203125 73.824820 Oben rechts KachelX + 1 90369 KachelY 24832 1.19041703 1.28848618 68.205872 73.824820 Unten links KachelX 90368 KachelY + 1 24833 1.19036909 1.28847283 68.203125 73.824055 Unten rechts KachelX + 1 90369 KachelY + 1 24833 1.19041703 1.28847283 68.205872 73.824055 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28848618-1.28847283) × R
1.33500000001341e-05 × 6371000dl = 85.0528500008543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28848618-1.28847283) × R
1.33500000001341e-05 × 6371000dr = 85.0528500008543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(1.28848618) × R
4.79400000001906e-05 × 0.278575088305804 × 6371000do = 85.0840024917039m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19036909-1.19041703) × cos(1.28847283) × R
4.79400000001906e-05 × 0.278587909813918 × 6371000du = 85.0879185103074m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28848618)-sin(1.28847283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278575088305804-0.278587909813918)× R²
abs(1.19041703-1.19036909)×1.28215081136585e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.28215081136585e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.28215081136585e-05× 40589641000000 ar = 7236.80343558354m²