Re: Genauigkeiten prüfen

kellerma wrote:

Den arithmetischen Mittelwert gilt nur im Falle einer Ausgleichsgeraden als Modellfunktion, nicht bei höheren Polynomen.

Das versteh ich jetzt nicht...

Ich wollte doch nur Deine Äußerung, dass bei normalverteilten Abweichungen das arithmetische Mittel den optimalen Schätzer liefert, unterstützen und ergänzen, dass dies nicht etwas Anderes als die Methode der kleinsten Quadrate ist, sondern eine Konsequenz daraus. Ich mache es einfach mal, dann wird es vielleicht verständlicher.

Suchen wir mal den Wert Z für den bei n Messwerten x_i einer Größe die Summe der Quadrate der Abweichungen minimal wird.
Es geht also um Summe (x_i-Z)²
Die Ableitung davon nach Z soll also Null sein.
Also muss Summe(x_i-Z) Null sein.
Also muss Summe(x_i) - n*Z Null sein.
Also muss Z als das arithmetische Mittel sein.

Weide