Koordinaten der deutschen Grenze

Willkommen im Forum!

Für NRW...

Als grafische Darstellung:
http://overpass-turbo.eu/s/XNE
6 MB Ergenismenge

Die einzelnen Punkte der Außengrenze:
http://overpass-turbo.eu/s/XNG
8 MB Ergebnismenge

Du mußt in der Abfrage Nordrhein-Westfalen durch Deutschland ersetzen.
Die Abfrage kann dann etwas länger dauern...
Und die Ergebnismenge... kannst dir ausrechnen...

Hallo,

vielen Dank erst mal für deine schnelle Antwort. Ich habe es getan, wie du geschrieben hast. Nordrhein-Westfalen durch Deutschland ersetzt, aber weiter rechts NRW stehen lassen, da ich nicht wusste, durch was ich dies hätte ersetzten sollen. Dann gestartet und den Download versucht in Excel mittels Power Query als XML zu importieren. Damit war ich aber insgesamt nicht richtig erfolgreich.

Habe dann heute noch einmal mit wambachers osm website gegoogelt, der scheinbar nicht mehr aktiv ist, bzw. den Download-Server nicht mehr betreibt. Kam bei der Suche dann aber auf https://osm-boundaries.com/Map.

Habe da dann mit den Einstellungen:

Based on Germany
Admin level from min
Land/Water include water
All tags exclude
Simplify almost nothing (0.0001)

die API url:https://osm-boundaries.com/Download/Submit?apiKey=154f5d18b43058a9aa39880cdb070dd1&db=osm20200810&osmIds=-51477&recursive&maxAdminLevel=2&simplify=0.0001

erzeigt und konnt mir somit ein relativ klines File downloaden. Dieses habe ich dann mit 7zip entpackt und das GEOJSON file mit Power Query (Excel Add-In), nach dem ich mich durch mehrere Ebenen gehangelt habe, erfolgreich importieren können.

Im Ergebnis hatte ich dann rund 304.000 Zeilen die abwechselnd Breiten-/Längengrade enthalten haben. Innerhalb der Power Query Abfrage habe ich daraus 152.000 Zeilen generiert die nun Breiten- und Längengrade enthalten.

Wenn ich testweise einige dieser Pärchen auf Luftline.org zur Entferneungsermittlung eingebe, dann entseht auf der Karte tatsächlich eine Linie exakt über der Grenzline von Deutschland. Aber bei einer Gesamtgrenzlänge von rund 3700 km habe ich nun im Mittel alle 24 Meter eine Grenzkoordinate. Damit kann ich zwar zehr exakt ermitteln an welcher Stelle einer Luftlinie Deutschland verlassen wird und wie weit es bis dahin war, aber wenn ich in Excel gegen so eine große Menge von Grenzkoordinaten, für viele Luftlinien, die inländischen km-Anteile ermittel will, dann wird excel dazu vermutlich recht viel Zeit benötigen, da ich ja in einem Test mit den Basislinen der Nord- und Ostsee, für alle Grenzkoordinaten die Entfernung vom Start zu dieser und die Entfernung von dieser zum Ziel berechnet habe. Die Grenzkoordinate der kürzesten Gesamtstrecke war dann die, die am nächsten zur Luftlinie lag. Da musste ich aber für jede Luftline nur rund 130 berechnungen durchführen. Vermutlich könnte ich noch feststellen, welche Grenzkoordinaten überhaubt im Korridor von Start und Zielliegen, aber es blieben immer noch hinreichend viele übrig.

Wenn ich nun von allen Grenzkoordinaten für die Berechnungen in Excel nur jede hunderste nehme, dann hätte ich einen mittleren Abstand von knapp 2.500 Meter. Da jedoch die Distanz von Koordinate zu Koordinate (könnte ich ausrechnen, habe eine Excelforeml dafür) unterschiedlich ist, kann u.U. ein sehr falsches Bild entstehen. Insofern wäre es wohl tatsächlich korrekt, alle Einzelabstande zu ermitteln, um dann alle 2.500 m eine Koordinate zu übernhemen, die ich dann für die Berechnungen in Excel verwende.

Oder gibt es eine eleganter und bessere Möglichkeit, die 152.000 Grenzkoordinaten auf rund 1 Prozent einzudampfen?

So, nun habe ich für die rund 152.000 Koordinaten der deutschen Grenze die jeweiligen Teildistanzen berechnet und summiert. Das Ergebnis sind 6437,472 km.

Laut https://www.laenderdaten.de/geographie/grenzen.aspx hat Deutschland eine Grenzlänge von 3714 km. Dazu kommt dann wohl noch die Küstenlänge von 2389 km. Das Ergibt dann insgesamt 6103 km. Über die Summe der Koordiantendistanzen, ergibt sich somit eine Differenz von 334 km. wobei ich mich spontan frage, wie eine Küstenlänge von 2389 km bei dem bisschen Nord- und Ostsee zusammen kommt.

Kuestenlaenge haengt vom Massstab ab, je kleiner man den waehlt, um so groesser wird sie. Die 2389km stammen von der CIA!!, auf Wikipedia findet sich gar ein Wert von 3623km. So richtig wichtig scheint der Wert nicht zu sein.

Hallo miasgp,

ich habe https://www.openstreetmap.org/relation/51477 genommen, Exklaven entfernt und mit JOSM auf auf 25 Meter Genauigkeit reduziert, so dass es noch 15.400 Punkte sind. Du findest das GPX temporär unter http://www.dd1gj.de/osm/temp/Deutschland_25.zip

Berücksichtigt Dein Algorithmus auch, dass z.B. von Freiburg nach Saarbrücken über Deutschland-Frankreich-Deutschland geht?

Viel Erfolg
Joachim

siehe auch Küstenlängenparadox

Würdest mit einem Bandmaß die dt. Küsten abgehen und jede Ausbuchtung ganz konkret messen, sowie die Küsten jeder Insel ergänzen, kannst du auch problemlos auch locker über 10.000km kommen. Man denke nur mal an Norwegen als Extrema mit den ganzen Fjorden.

Alternativ auch als Video anschaulich erklärt: https://www.youtube.com/watch?v=kFjq8PX6F7I

Zuerst einmal vielen Dank an alle!

An die Inseln hatte ich bei meinen Überlegungen zur Küstenlänge nicht gedacht.

@DD1GJ / Joachim, dein File konnte ich mit Google Earth öffnen und habe so den Grenzverlauf gesehen. Aber ein .gpx File kann ich wohl nicht mit Excel öffnen.

Zu deiner Frage:

Berücksichtigt Dein Algorithmus auch, dass z.B. von Freiburg nach Saarbrücken über Deutschland-Frankreich-Deutschland geht?

Da Start und Ziel in Deutschland liegen, wäre diese Strecke überhautpt relevant für die Berechnung, auch wenn dein Einwand korrekt ist. Aber nehmen wir an, der Main wäre eine Grenze und ich würde von Frankfurt nach Würzburg fliegen, dann würde ich die Grenze mehrfach überfliegen. Da ich jetzt bei meiner Berechnung ja zu allen Grenzkoordinaten die Distanz vom Start zur jeweiligen Kooridnate und die Distanz von der Koordinate zum Ziel berechne und aus allen Summen die kürzeste wähle, ist es somit dem Zufall überlassen, welche Koordianten der Mainbögen den kürzesten Abstand zur Luftlinie hat. Bei einem anderen Start- und Zielort, mit mehrfacher Mainquerung, können dann die Koordinatenein eines anderen Mainbogen die kürzeste Distanz zur Luftlinie haben. Spontan habe ich auch keine Idee, wie ich mehrfache Grenzquerungen erkennen könnte.

Exklaven entfernt

Wie hast du diese erkannt?

und mit JOSM auf auf 25 Meter Genauigkeit reduziert,

Es gibt aber einge Tausend Grenzpunkte, die mehr als 25 m auseinader liegen. Die sind dabei aber wohl unverändert geblieben?

@limes11 - Mit der Summe der Einzeldistanzen des gesamten Grenzverlaufs wollte ich nur prüfen, ob diese plausibel ist.

miasgp wrote:

Exklaven entfernt

Wie hast du diese erkannt?

In JOSM kann man im Relationseditor die Relationsmitglieder sortieren (lassen) - und er zeigt dann an, welche Mitglieder einen geschlossenen Umring bilden.
Davon gibt es dann einen großen ('die Grenze' )- und viele kleinere (Exklaven).

miasgp wrote:

und mit JOSM auf auf 25 Meter Genauigkeit reduziert,

Es gibt aber einge Tausend Grenzpunkte, die mehr als 25 m auseinader liegen. Die sind dabei aber wohl unverändert geblieben?

Reduzieren heißt, vorhandene überzählige Punkte mit kleinerem Abstand zu entfernen.
Wenn man zusätzliche Punkte hinzufügt, wäre es eine Egalisierung / Normalisierung.
Aber was brächten zusätzliche Punkte auf einer Geraden?
Sinn ist doch, die (Daten-)Menge zu reduzieren!

Hallo,

vielen Dank für die Aufklärung. Werde mir mal JOSM installieren und sehen, ob ich damit zurecht komme. Mittlerweile habe ich durch weiterlesen des Chip-Artikels erfahren, dass das gpx-Format auf auf xml basiert. Da Und da das Excel Add-In Power Query auch XML konvertieren kann, habe ich mir diese Daten auch in Excel importieren können.

So, jetzt habe ich JOSM installiert und die Deutschland_25.gpx eingelesen. Ich sehe sofort die Umrisse von Deutschland, aber nicht die 15.400 Koordinatenpaare.
Wie muss ich vorgehen, um diese und deren Abstände zueinander zu sehen?

Rechts oben in der Ebenen-Übersicht mit rechter Maustaste auf Deutschland_25.gpx klicken
In Datenebene konvertieren
Warnung bestätigen
Ohne Vereinfachung fortfahren
Bein Hineinzoome siehst Du irgendwann kleine gelbe Quadrate

Für bessere Darstellung:
Suche (Strg+F)
"type:node" eingeben

Bein Hineinzoomen sieht du dann die roten Punkte der Koordinatenpaare. Die Abstände kannst Du ankand des Maßstabes abschätzen oder Durch Nachzeichnen eines Weges ermitteln. Ich vermute, dass JOSM Die wege so vereinfacht, dass maximal 25 Meter Abstand zur ursprünglichen Grenze sind.

Für weitere Vereinfachungen:
Mit der Suche "type:way" alle Wege auswählen
Werkzeuge -> Linie vereinfachen (Umschalt+Y)
Maximalen Fehler eingeben
(Für Aktualisierung auf up/down Pfeile klicken)
Bei 100 Meter würden nochmal knapp 9.000 Punkte entfernt werden

Dann
Datei -> als GPX exportieren (Strg+E)

Wichtig: Bitte nichts hochladen. JOSM funktioniert zum Anschauen auch ohne die Eingabe eines Benutzerskontos.

@DD1gJ - Das war schon mal eine sehr gute Erläuterung. Habe es auch bis "type:node" geschafft. Aber ähnlich, wie bspw. auf den Karten von Google und luftlinie.org, habe ich nun erwartert, dass ich die gezeigte Karte einfach mit der Maus verschieben kann, um in einen dann gewählen Ausschnit mit den+/- Tasten rein- und rauszoomen zu können. Das habe ich bisher noch nicht geschafft. Kann natürlich daran liegen, dass ich einfach ein klein wenig zu dumm dazu bin, die Software zu bedienen. Die Linienvereinfachung hatte ich aber schon testen könne. Da ist es eigentlich sehr schön, dass sofort die Information kommt, um welche Menge sich der Datenbestand reduiziert.

Nachtrag: Habe gerade festgestellt, dass mit gedrücketer rechter Maustaste, der Kartenausschnitt verschoben werden kann. Eventuell bekomme ich auch noch raus, wie das mit dem zoomen geht.

Ja, das geht wohl nur mit dem Schiebregler, oben links in der Karte?

miasgp wrote:

Ja, das geht wohl nur mit dem Schiebregler, oben links in der Karte?

Scrollrad der Maus
oder
Linke Symbolleiste, Lupe, mit gedrückter linker Maustaste Rechteck aufziehen

Nachdem ich nun etwas mit der Vereinfachung rumgespielt und mir am Ende eine Karte mit einer Verkürzung von 500m generiert habe, muss ich feststellen, dass diese Funktion wohl relativ genial durchdacht und programmiert wurde. Es gibt wohl Wege, innerhalb derer sich Wegpunkte befinden. Eventuell gibt es auch noch mehr Hierarchien. Auf jeden Fall findet die Verkürzung immer nur auf der untersten Ebene statt. Somit dauert es meist sehr lange, bis bei der Verkürzung Aus- und Einbuchtungen begradigt werden. Hätte ich die Reduzierung in Excel anahand der kumulierten Grenzlänge die Reduzierung per einfacher Formel durchgeführt, dann hätte die Kontur der Karte wohl mehr gelitten.

Bei einer 500m-Genauigkeit bleiben mir nun noch 3432 Streckenpunkte. Wenn ich nun für 100 in Inland startende und im Ausland endende Reiseziele, den jeweiligen Inlandsanteil in Excel mit einer Power Query Abfrage ermittle, dann sollte dies hoffentlich hinreichend schnell geschehen.

Wenn ich dies in Excel realisiert und getestet habe, werde ich meine Laufzeiterfahrungen hier mitteilen.

Für 1.000 Reiseziele von Deutschland ins Ausland zu den ich den innerdeutschen Streckenateil ermitteln will, müssen bei 3432 Grenzkoordinaten ja rund 6.8 Mio (jeweils Start zur Grenze und Grenze zum Ziel) Distanzen berechnet werden, um dann die 1000 mit der geringsten Abweichung zur Luftline ermitteln zu können. Mach rund 13:30 Min. hat mir die Power Query Abfrage (Excel) das Ergebnis ausgespuckt.

Jetzt muss ich mal schauen, ob und wie ich hier noch optimiern kann.

qDD1GJ - Hallo Joachim,

Hast du eine Erklärung dafür, dass sich in dem DE_25m File Koordinaten von außerhalb Deutschlands befinden? Ich habe dein File ja zum eien nach excel importiert und zum anderen verwendet, um es mit JOSM auf eine Genauigkeit von 500 m zu reduzieren. Bei der Kontrolle von Streckenanteilen DE vs. non DE hatte ich nun beim Abgleich optimiert gegen nicht optimiert eine Diskrepanz, beim Inlandsanteil. Bei der Analyse ha be ich nun herausgefunden, dass in deinem File u.a. die Koordinate 51.7864761-14.6499363 Zweimnal enthalten ist. Laut Luftlinie.org verbirgt sich dahinter die Stadt LesZno in Polen.

Aber auch wenn ich dein 25m-File in JOSM importiere werden mir keine Merkwürdigkeiten angezeigt.

Eventuell hast du oder jemand anderes, eine Erklärung für diese Merkwürdigkeit.

Mir ist nicht so ganz klar, was dein Ziel ist? Magst du das mal erklären?

Stehen die Ausgangs- und Zielkoordinaten denn fest? Und du willst von jedem Ausgangspunkt zu jedem Zielpunkt die innerdeutsche Streckenlänge (Luftlinie) wissen?

miasgp wrote:

Bei der Analyse ha be ich nun herausgefunden, dass in deinem File u.a. die Koordinate 51.7864761-14.6499363 Zweimnal enthalten ist. Laut Luftlinie.org verbirgt sich dahinter die Stadt LesZno in Polen.

Die Grenzlinie setzt sich aus 1.388 einzelnen Segmenten zusammen. Es handelt sich um einen gemeinsamen Verbindungspunkt von zwei Segmenten, der genau auf der Flussmitte der Lausitzer Neiße liegt: https://www.openstreetmap.org/node/1740732786

https://www.luftlinie.org/51.7864761,14.6499363 liefert gmina Gubin, powiat krośnieński, Lubusz Voivodeship, Polska
Das Programm hat sich wohl für für die polnische Seite entschieden, weil an diesem Punkt die Verwaltungsgrenze auf die Staatsgrenze trifft. LesZno wird im Ergebnis obiger Abfrage nirgends erwähnt.

Ja, du hast recht. Beim Avergleichen, der Ergebnisse bei meinen Optimierungsversuchen, habe ich wohl so viele Koordinaten gesehen, dass ich etwas durcheinander kam. aber da, zumindest nach dem Import in Excel, einige Hundert Koordinaten doppelt vorhanden sind, kann ich diese nun von der Berechnung aussschließen.

Weiterhin musste ich feststellen, dass ich meinen Optimierungsversuch etwas zu naiv angegangen bin. Denn bei einer Reise vom Flughafen Frankfurt (50,0264015 / 8,5431299) nach Richmond (Britisch-Columbia - 49,1939011 / -123,1839981), habe ich zur Bestimmung des Grenzübertritts, nur noch die Grenzkoordinaten berücksichtigt, die sich im Breitenbereich 49 bis 50 und Längenbreich -123 bis 8 befinden. Durch die Erdkrümmung erfolgt aber der Grenzübertritt bei 51.896480 / 5,6.7211799. Somit an einer Stelle, die außerhalb der durch meine Optimierung berücksichtigten Grenzpunkte liegt.

Somit muss ich zumindest den Breitenbereich, den ich für die Optimierung berücksichtige, noch ausdehnen.

@dooley - In einem Excelforum kam die Frage hoch, wie die Gesamtdistanz von Flugstreckenermittelt werden, wenn die Koordinaten aller Flughäfen bekannt sind. Im weiteren Verlauf kam dann noch die Frage, wie bei einem Flug DE nach <> DE der in Deutschland liegende Streckenanteil ermittelt werden kann, da dieser MwSt-pflichtig ist, und bei der Steuererklärung ausgewiesen werden muss. Der Fragesteller hatte dazu jeweils auf luftlinie.org, im Ersten Schritt die Streck für Start und Ziel ermittelt, um dann im Zweiten Schritt in die Karte hineinzuzoomen und den auf der Luftlineie liegeneden Grenzübertrittspunkt anzuklicken. von diesem hat er dann die Entfernung zum in deutschland liegenden Start-/Zielflughafen ermittelt. Bei eingigen Hundert Flügen im Jahr, ein recht aufwändige Angelegenheit.

Ich kam dann auf die Idee, dass sich doch, wenn die Koordinaten der deutschen Grenze irgendwo bekannt und für Excel verfügbar gemacht werden können, sich der in Deutschland liegende Fluganteil errechnen lassen müsste.

Deshalb habe ich dazu für Start und Ziel die Distanzen zu allen Grenzkoordinaten ermittelt. Von den summierten Distanzen habe ich dann die mit der geringsten Abweichung zur direkt ermittelten Distanz genommen, um von dieser, den in Deutschland liegenden Fluganteil zu bestimmen.

Bie bereits geschrieben, wurden dann für 1.000 Flugziele zusätzlich 6,8 Mio Distanzenermittelt, um dann für jedes der 1000 Flugziele, den in Deutschland liegenden Fluganteil bestimmen zu können. Da dies auf meinem PC über 13 Min. gedauert hat, habe ich somit versucht, die Anzahl der Berechnungen zu reduzieren. Denn wenn ich nach Norden fliege, dann muss ich nicht die südlich gelegenen Grenzpunkte berücksichtigen. Bei meiner oben geschilderten Eingrenzung, die ja von der Idee nicht so ganz schlecht ist, muss ich halt nur noch irgenwie die Erdkrümmung berücksichtigen.

Hm. Ob Excel da das optimale Tool ist?

Mit Postgres/PostGIS dauert die Berechnung (Great Circle) mit deinen Daten von oben (Frankfurt > Richmond) ca. 0,5 Sekunden.

Übergangspunkt bei 51.897081, 6.725931
Streckenlänge total 8086.41 km
Streckenlänge innerdeutsch 244.13 km

Kommt das ca. hin?

(als deutsche Grenze habe ich die administrative Grenze genommen, nicht die "Landmasse" - die hab ich nicht in der DB)

Mit den ICAO-Codes der Flughäfen komme ich auf 8.071,491 und 244,237 für innerdeutsch, bei den Grenzkoordinaten 51.8964805, 6.7211799. Für eine Distanz benötigt da Excel weniger als 0,5 Sek.. Ich hatte ja aber geschrieben, dass ich die Berechnung für 1.000 Zile durchgeführt hatte.

miasgp wrote:

benötigt da Excel weniger als 0,5 Sek

Ok, das ist nicht schlecht. Die 6,8 Millionen Vorberechnungen hast du da aber nicht einberechnet?

Nun ja, die Deutschland-Geometrie muß ja erstmal geladen werden, da kommt ein guter Teil der halben Sekunde her. Bei 1.000 Berechnungen wird sich die Zeit pro Distanz sehr verringern, ich schätze mal auf rund 100 ms.

miasgp wrote:

bei den Grenzkoordinaten 51.8964805, 6.7211799

Die Grenzkoordinaten liegen nur ~ 200 Meter auseinander, der Unterschied im innerdeutschen Anteil hält sich auch in Grenzen. Das passt schon, wenn man berücksichtigt, das du mit den eingedampften Daten arbeitest und ich mit der komplette Deutschland-Geometrie (153.500 Punkte).

Aber ich drücke hier mal meinen Respekt dafür aus, so ein Projekt in Excel anzugehen. Ich kann in Excel grad mal ein paar Spalten zusammenzählen ;-)

@dooley - Zuerst einmal Danke für die Blumen.

Habe nun mal nach Postgres/PostGIS gegoogelt. Scheint sehr leistungsfähig zu sein. Habe allerdings nicht so ganze verstanden, wie es geht, da dies nicht meine Welt ist. Die spontane Frage ist nur, könnte ich damit direkt für eine ganze Liste von Reisezielen, den jeweiligen Streckenateil Deutschland berechnen lassen, oder müsste ich diese jeweils einzeln abfragen?

miasgp wrote:

Die spontane Frage ist nur, könnte ich damit direkt für eine ganze Liste von Reisezielen, den jeweiligen Streckenateil Deutschland berechnen lassen, oder müsste ich diese jeweils einzeln abfragen?

Beides ist problemlos möglich.

Hi dooley,

das hört sich sehr gut an. Kannst du kurz erlätuern, welche Schritte notwendig sind, um den jeweiligen innerdeutschen Anteil eines bzw. vieler Reiseziele zu ermitteln und in welcher Form Die Daten vorliegen müssen, wenn der innerdeutsche Anteil für mehrere Zieke ermittelt werden muss.

Diese Informationen könnte ich dann den Fragesteller in dem Excelforum zukommen lassen.

Hier mal ein Link zu dem Thread in dem Excel-Forum.

https://www.ms-office-forum.net/forum/s … p?t=369748

Vorgehensweise ganz grob:

Postgresql installieren
(ggf. PGAdmin 4 installieren)

Datenbank erstellen
darin PostGIS installieren

Von OSM die deutsche Grenze besorgen und in eine Tabelle importieren
Airport-Daten importieren, danach aus den Koordinaten Geometrien erzeugen (ST_Point)
Mit einem cross join von deutschen und nichtdeutschen Airports eine greatcircle line erstellen
Diese Lines mit dem deutschen Hoheitsgebiet (deutsche Grenze) verschneiden (ST_Intersection)
Für diese innerdeutschen Teilstrecken die Länge feststellen (ST_LengthSpheroid)
Das Ergebnis abspeichern / exportieren / was auch immer.

Ich hab mir die Airports von https://www.abflug.info/downloads geholt, da sind 89 deutsche und 6128 nichtdeutsche Airports drin.
Pro deutschem Airport zu allen 6128 nichtdeutschen dauert das auf meinem Rechner so um die 5 - 6 Minuten, insgesamt für alle rund 545k Verbindungen also knapp über 8h, ich lass das grad lokal durchrechnen. Mal schauen, was dabei rauskommt.

Vielen Dank für die grobe Erläuterung. Ich habe den Link dieses Threads nun in das Excelforum eingestellt. Da kann sich der TE sich das mal anschauen. Für den Download der Airports habe ich übrigens den gleichen Link benutzt.