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← 19.336 km → | N 8 |
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↑ 19.340 km ↓ |
↑ 19.340 km ↓ |
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N 8 |
← 19.345 km → 374.046 km² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492431640625 y=0.476806640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492431640625 × 211)
floor (0.492431640625 × 2048)
floor (1008.5)tx = 1008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476806640625 × 211)
floor (0.476806640625 × 2048)
floor (976.5)ty = 976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1008 / 976 ti = "11/1008/976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1008/976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1008 ÷ 211
1008 ÷ 2048x = 0.4921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 976 ÷ 211
976 ÷ 2048y = 0.4765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4921875 × 2 - 1) × π
-0.015625 × 3.1415926535Λ = -0.04908739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4765625 × 2 - 1) × π
0.046875 × 3.1415926535Φ = 0.147262155632813 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04908739} λ = -0.04908739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.147262155632813))-π/2
2×atan(1.1586576718538)-π/2
2×0.858764546007208-π/2
1.71752909201442-1.57079632675φ = 0.14673277 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04908739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.14673277 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.407168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1008 KachelY 976 -0.04908739 0.14673277 -2.812500 8.407168 Oben rechts KachelX + 1 1009 KachelY 976 -0.04601942 0.14673277 -2.636719 8.407168 Unten links KachelX 1008 KachelY + 1 977 -0.04908739 0.14369710 -2.812500 8.233237 Unten rechts KachelX + 1 1009 KachelY + 1 977 -0.04601942 0.14369710 -2.636719 8.233237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.14673277-0.14369710) × R
0.00303567000000002 × 6371000dl = 19340.2535700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.14673277-0.14369710) × R
0.00303567000000002 × 6371000dr = 19340.2535700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04908739--0.04601942) × cos(0.14673277) × R
0.00306797 × 0.989254048358907 × 6371000do = 19335.99610302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04908739--0.04601942) × cos(0.14369710) × R
0.00306797 × 0.989693325138832 × 6371000du = 19344.5822231565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.14673277)-sin(0.14369710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989254048358907-0.989693325138832)× R²
abs(-0.04601942--0.04908739)×0.000439276779924946× R²
0.00306797×0.000439276779924946× 6371000²
0.00306797×0.000439276779924946× 40589641000000 ar = 374046383.776863m²