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← | N 79 |
← 453.52 m → | N 79 |
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↑ 453.62 m ↓ |
↑ 453.62 m ↓ |
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N 79 |
← 453.70 m → 205 764 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.619171142578125 y=0.123077392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.619171142578125 × 214)
floor (0.619171142578125 × 16384)
floor (10144.5)tx = 10144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123077392578125 × 214)
floor (0.123077392578125 × 16384)
floor (2016.5)ty = 2016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10144 / 2016 ti = "14/10144/2016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10144/2016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10144 ÷ 214
10144 ÷ 16384x = 0.619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2016 ÷ 214
2016 ÷ 16384y = 0.123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.619140625 × 2 - 1) × π
0.23828125 × 3.1415926535Λ = 0.74858262 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123046875 × 2 - 1) × π
0.75390625 × 3.1415926535Φ = 2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.74858262} λ = 0.74858262} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36846633642773))-π/2
2×atan(10.6809986576139)-π/2
2×1.4774442468416-π/2
2.9548884936832-1.57079632675φ = 1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.74858262} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.890625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10144 KachelY 2016 0.74858262 1.38409217 42.890625 79.302640 Oben rechts KachelX + 1 10145 KachelY 2016 0.74896612 1.38409217 42.912598 79.302640 Unten links KachelX 10144 KachelY + 1 2017 0.74858262 1.38402097 42.890625 79.298560 Unten rechts KachelX + 1 10145 KachelY + 1 2017 0.74896612 1.38402097 42.912598 79.298560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38409217-1.38402097) × R
7.1200000000049e-05 × 6371000dl = 453.615200000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38409217-1.38402097) × R
7.1200000000049e-05 × 6371000dr = 453.615200000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.74858262-0.74896612) × cos(1.38409217) × R
0.000383499999999981 × 0.18562134310359 × 6371000do = 453.524636746104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.74858262-0.74896612) × cos(1.38402097) × R
0.000383499999999981 × 0.185691305273135 × 6371000du = 453.695573810766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38409217)-sin(1.38402097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185691305273135)× R²
abs(0.74896612-0.74858262)×6.99621695449959e-05× R²
0.000383499999999981×6.99621695449959e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.99621695449959e-05× 40589641000000 ar = 205764.438715073m²