↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 464.58 m → | S 79 |
→ |
↑ 464.51 m ↓ |
↑ 464.51 m ↓ |
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S 79 |
← 464.40 m → 215 760 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623077392578125 y=0.873077392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623077392578125 × 214)
floor (0.623077392578125 × 16384)
floor (10208.5)tx = 10208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.873077392578125 × 214)
floor (0.873077392578125 × 16384)
floor (14304.5)ty = 14304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10208 / 14304 ti = "14/10208/14304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10208/14304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10208 ÷ 214
10208 ÷ 16384x = 0.623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14304 ÷ 214
14304 ÷ 16384y = 0.873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.623046875 × 2 - 1) × π
0.24609375 × 3.1415926535Λ = 0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.873046875 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Φ = -2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77312632} λ = 0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.34392264382227))-π/2
2×atan(0.0959505193505618)-π/2
2×0.0956576790560577-π/2
0.191315358112115-1.57079632675φ = -1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10208 KachelY 14304 0.77312632 -1.37948097 44.296875 -79.038438 Oben rechts KachelX + 1 10209 KachelY 14304 0.77350981 -1.37948097 44.318848 -79.038438 Unten links KachelX 10208 KachelY + 1 14305 0.77312632 -1.37955388 44.296875 -79.042615 Unten rechts KachelX + 1 10209 KachelY + 1 14305 0.77350981 -1.37955388 44.318848 -79.042615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37948097--1.37955388) × R
7.29100000000926e-05 × 6371000dl = 464.50961000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37948097--1.37955388) × R
7.29100000000926e-05 × 6371000dr = 464.50961000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77312632-0.77350981) × cos(-1.37948097) × R
0.000383489999999931 × 0.190150417168949 × 6371000do = 464.578311551761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77312632-0.77350981) × cos(-1.37955388) × R
0.000383489999999931 × 0.190078836908826 × 6371000du = 464.403425601558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37948097)-sin(-1.37955388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190078836908826)× R²
abs(0.77350981-0.77312632)×7.15802601223836e-05× R²
0.000383489999999931×7.15802601223836e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.15802601223836e-05× 40589641000000 ar = 215760.472305957m²