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← | N 79 |
← 464.93 m → | N 79 |
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↑ 465.02 m ↓ |
↑ 465.02 m ↓ |
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N 79 |
← 465.10 m → 216 241 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.623199462890625 y=0.127105712890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.623199462890625 × 214)
floor (0.623199462890625 × 16384)
floor (10210.5)tx = 10210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127105712890625 × 214)
floor (0.127105712890625 × 16384)
floor (2082.5)ty = 2082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10210 / 2082 ti = "14/10210/2082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10210/2082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10210 ÷ 214
10210 ÷ 16384x = 0.6231689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2082 ÷ 214
2082 ÷ 16384y = 0.1270751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6231689453125 × 2 - 1) × π
0.246337890625 × 3.1415926535Λ = 0.77389331 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1270751953125 × 2 - 1) × π
0.745849609375 × 3.1415926535Φ = 2.34315565342834 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.77389331} λ = 0.77389331} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34315565342834))-π/2
2×atan(10.4140478908432)-π/2
2×1.4750656985051-π/2
2.9501313970102-1.57079632675φ = 1.37933507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.77389331} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.340820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37933507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.030078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10210 KachelY 2082 0.77389331 1.37933507 44.340820 79.030078 Oben rechts KachelX + 1 10211 KachelY 2082 0.77427680 1.37933507 44.362793 79.030078 Unten links KachelX 10210 KachelY + 1 2083 0.77389331 1.37926208 44.340820 79.025896 Unten rechts KachelX + 1 10211 KachelY + 1 2083 0.77427680 1.37926208 44.362793 79.025896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37933507-1.37926208) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dl = 465.019290000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37933507-1.37926208) × R
7.29900000000505e-05 × 6371000dr = 465.019290000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.77389331-0.77427680) × cos(1.37933507) × R
0.000383490000000042 × 0.190293653194547 × 6371000do = 464.928267928098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.77389331-0.77427680) × cos(1.37926208) × R
0.000383490000000042 × 0.19036530895704 × 6371000du = 465.103338346811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37933507)-sin(1.37926208))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190293653194547-0.19036530895704)× R²
abs(0.77427680-0.77389331)×7.16557624935443e-05× R²
0.000383490000000042×7.16557624935443e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.16557624935443e-05× 40589641000000 ar = 216241.318709185m²