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← | N 79 |
← 459.20 m → | N 79 |
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↑ 459.29 m ↓ |
↑ 459.29 m ↓ |
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N 79 |
← 459.37 m → 210 943 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2049 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624908447265625 y=0.125091552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624908447265625 × 214)
floor (0.624908447265625 × 16384)
floor (10238.5)tx = 10238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125091552734375 × 214)
floor (0.125091552734375 × 16384)
floor (2049.5)ty = 2049 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10238 / 2049 ti = "14/10238/2049" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10238/2049.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10238 ÷ 214
10238 ÷ 16384x = 0.6248779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2049 ÷ 214
2049 ÷ 16384y = 0.12506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6248779296875 × 2 - 1) × π
0.249755859375 × 3.1415926535Λ = 0.78463117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12506103515625 × 2 - 1) × π
0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = 2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78463117} λ = 0.78463117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35581099492804))-π/2
2×atan(10.5466786972213)-π/2
2×1.47626236380042-π/2
2.95252472760083-1.57079632675φ = 1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78463117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10238 KachelY 2049 0.78463117 1.38172840 44.956055 79.167206 Oben rechts KachelX + 1 10239 KachelY 2049 0.78501467 1.38172840 44.978027 79.167206 Unten links KachelX 10238 KachelY + 1 2050 0.78463117 1.38165631 44.956055 79.163075 Unten rechts KachelX + 1 10239 KachelY + 1 2050 0.78501467 1.38165631 44.978027 79.163075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38172840-1.38165631) × R
7.20899999999691e-05 × 6371000dl = 459.285389999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38172840-1.38165631) × R
7.20899999999691e-05 × 6371000dr = 459.285389999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78463117-0.78501467) × cos(1.38172840) × R
0.000383499999999981 × 0.187943513237615 × 6371000do = 459.198345107907m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78463117-0.78501467) × cos(1.38165631) × R
0.000383499999999981 × 0.188014318093767 × 6371000du = 459.37134109064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38172840)-sin(1.38165631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.188014318093767)× R²
abs(0.78501467-0.78463117)×7.08048561526842e-05× R²
0.000383499999999981×7.08048561526842e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.08048561526842e-05× 40589641000000 ar = 210942.81837558m²