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← | S 79 |
← 458.32 m → | S 79 |
→ |
↑ 458.27 m ↓ |
↑ 458.27 m ↓ |
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S 79 |
← 458.15 m → 209 994 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625213623046875 y=0.875274658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625213623046875 × 214)
floor (0.625213623046875 × 16384)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875274658203125 × 214)
floor (0.875274658203125 × 16384)
floor (14340.5)ty = 14340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10243 / 14340 ti = "14/10243/14340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10243/14340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 214
10243 ÷ 16384x = 0.62518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14340 ÷ 214
14340 ÷ 16384y = 0.875244140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62518310546875 × 2 - 1) × π
0.2503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.78654865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875244140625 × 2 - 1) × π
-0.75048828125 × 3.1415926535Φ = -2.35772847091284 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78654865} λ = 0.78654865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35772847091284))-π/2
2×atan(0.0946349452610889)-π/2
2×0.0943539439812426-π/2
0.188707887962485-1.57079632675φ = -1.38208844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78654865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38208844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.187835° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 14340 0.78654865 -1.38208844 45.065918 -79.187835 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 14340 0.78693214 -1.38208844 45.087890 -79.187835 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 14341 0.78654865 -1.38216037 45.065918 -79.191956 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 14341 0.78693214 -1.38216037 45.087890 -79.191956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38208844--1.38216037) × R
7.19300000000533e-05 × 6371000dl = 458.26603000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38208844--1.38216037) × R
7.19300000000533e-05 × 6371000dr = 458.26603000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(-1.38208844) × R
0.000383490000000042 × 0.187589877034631 × 6371000do = 458.322362025343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(-1.38216037) × R
0.000383490000000042 × 0.187519223490875 × 6371000du = 458.149740242271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38208844)-sin(-1.38216037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187589877034631-0.187519223490875)× R²
abs(0.78693214-0.78654865)×7.06535437564604e-05× R²
0.000383490000000042×7.06535437564604e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.06535437564604e-05× 40589641000000 ar = 209994.016046138m²