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← | S 79 |
← 458.15 m → | S 79 |
→ |
↑ 458.01 m ↓ |
↑ 458.01 m ↓ |
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S 79 |
← 457.98 m → 209 798 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625213623046875 y=0.875335693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625213623046875 × 214)
floor (0.625213623046875 × 16384)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875335693359375 × 214)
floor (0.875335693359375 × 16384)
floor (14341.5)ty = 14341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10243 / 14341 ti = "14/10243/14341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10243/14341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 214
10243 ÷ 16384x = 0.62518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14341 ÷ 214
14341 ÷ 16384y = 0.87530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62518310546875 × 2 - 1) × π
0.2503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.78654865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87530517578125 × 2 - 1) × π
-0.7506103515625 × 3.1415926535Φ = -2.3581119661098 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78654865} λ = 0.78654865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3581119661098))-π/2
2×atan(0.09459866017214)-π/2
2×0.0943179808464842-π/2
0.188635961692968-1.57079632675φ = -1.38216037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78654865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38216037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.191956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 14341 0.78654865 -1.38216037 45.065918 -79.191956 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 14341 0.78693214 -1.38216037 45.087890 -79.191956 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 14342 0.78654865 -1.38223226 45.065918 -79.196075 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 14342 0.78693214 -1.38223226 45.087890 -79.196075 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38216037--1.38223226) × R
7.18900000000744e-05 × 6371000dl = 458.011190000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38216037--1.38223226) × R
7.18900000000744e-05 × 6371000dr = 458.011190000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(-1.38216037) × R
0.000383490000000042 × 0.187519223490875 × 6371000do = 458.149740242271m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(-1.38223226) × R
0.000383490000000042 × 0.187448608267885 × 6371000du = 457.977212085062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38216037)-sin(-1.38223226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187519223490875-0.187448608267885)× R²
abs(0.78693214-0.78654865)×7.06152229902612e-05× R²
0.000383490000000042×7.06152229902612e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.06152229902612e-05× 40589641000000 ar = 209798.197902976m²