↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 79 |
← 453.51 m → | S 79 |
→ |
↑ 453.42 m ↓ |
↑ 453.42 m ↓ |
|||
S 79 |
← 453.34 m → 205 595 m² |
S 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626983642578125 y=0.876983642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626983642578125 × 214)
floor (0.626983642578125 × 16384)
floor (10272.5)tx = 10272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876983642578125 × 214)
floor (0.876983642578125 × 16384)
floor (14368.5)ty = 14368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10272 / 14368 ti = "14/10272/14368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10272/14368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10272 ÷ 214
10272 ÷ 16384x = 0.626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14368 ÷ 214
14368 ÷ 16384y = 0.876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626953125 × 2 - 1) × π
0.25390625 × 3.1415926535Λ = 0.79767001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876953125 × 2 - 1) × π
-0.75390625 × 3.1415926535Φ = -2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79767001} λ = 0.79767001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36846633642773))-π/2
2×atan(0.0936242042580125)-π/2
2×0.0933520799532962-π/2
0.186704159906592-1.57079632675φ = -1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79767001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10272 KachelY 14368 0.79767001 -1.38409217 45.703125 -79.302640 Oben rechts KachelX + 1 10273 KachelY 14368 0.79805350 -1.38409217 45.725097 -79.302640 Unten links KachelX 10272 KachelY + 1 14369 0.79767001 -1.38416334 45.703125 -79.306718 Unten rechts KachelX + 1 10273 KachelY + 1 14369 0.79805350 -1.38416334 45.725097 -79.306718 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38409217--1.38416334) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dl = 453.424070000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38409217--1.38416334) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dr = 453.424070000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79767001-0.79805350) × cos(-1.38409217) × R
0.000383489999999931 × 0.18562134310359 × 6371000do = 453.512810810275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79767001-0.79805350) × cos(-1.38416334) × R
0.000383489999999931 × 0.185551409472086 × 6371000du = 453.341947927465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38409217)-sin(-1.38416334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185551409472086)× R²
abs(0.79805350-0.79767001)×6.99336315043986e-05× R²
0.000383489999999931×6.99336315043986e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.99336315043986e-05× 40589641000000 ar = 205594.887890285m²