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← | N 78 |
← 468.81 m → | N 78 |
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↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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N 78 |
← 468.98 m → 219 867 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627471923828125 y=0.128448486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627471923828125 × 214)
floor (0.627471923828125 × 16384)
floor (10280.5)tx = 10280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128448486328125 × 214)
floor (0.128448486328125 × 16384)
floor (2104.5)ty = 2104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10280 / 2104 ti = "14/10280/2104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10280/2104.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10280 ÷ 214
10280 ÷ 16384x = 0.62744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2104 ÷ 214
2104 ÷ 16384y = 0.12841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62744140625 × 2 - 1) × π
0.2548828125 × 3.1415926535Λ = 0.80073797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12841796875 × 2 - 1) × π
0.7431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33471875909521 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80073797} λ = 0.80073797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33471875909521))-π/2
2×atan(10.3265552711865)-π/2
2×1.47425962148049-π/2
2.94851924296098-1.57079632675φ = 1.37772292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80073797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.878906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37772292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.937709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10280 KachelY 2104 0.80073797 1.37772292 45.878906 78.937709 Oben rechts KachelX + 1 10281 KachelY 2104 0.80112147 1.37772292 45.900879 78.937709 Unten links KachelX 10280 KachelY + 1 2105 0.80073797 1.37764932 45.878906 78.933492 Unten rechts KachelX + 1 10281 KachelY + 1 2105 0.80112147 1.37764932 45.900879 78.933492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37772292-1.37764932) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dl = 468.905600000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37772292-1.37764932) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dr = 468.905600000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80073797-0.80112147) × cos(1.37772292) × R
0.000383499999999981 × 0.19187609675018 × 6371000do = 468.806741853611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80073797-0.80112147) × cos(1.37764932) × R
0.000383499999999981 × 0.191948328680444 × 6371000du = 468.983224575839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37772292)-sin(1.37764932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19187609675018-0.191948328680444)× R²
abs(0.80112147-0.80073797)×7.22319302638996e-05× R²
0.000383499999999981×7.22319302638996e-05× 6371000²
0.000383499999999981×7.22319302638996e-05× 40589641000000 ar = 219867.48354015m²