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↑ 148.44 m ↓ |
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N 60 |
← 148.40 m → 22 029 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.785160064697266 y=0.285160064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.785160064697266 × 217)
floor (0.785160064697266 × 131072)
floor (102912.5)tx = 102912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.285160064697266 × 217)
floor (0.285160064697266 × 131072)
floor (37376.5)ty = 37376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102912 / 37376 ti = "17/102912/37376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102912/37376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102912 ÷ 217
102912 ÷ 131072x = 0.78515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37376 ÷ 217
37376 ÷ 131072y = 0.28515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78515625 × 2 - 1) × π
0.5703125 × 3.1415926535Λ = 1.79168956 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28515625 × 2 - 1) × π
0.4296875 × 3.1415926535Φ = 1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.79168956} λ = 1.79168956} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34990309330078))-π/2
2×atan(3.85705173843309)-π/2
2×1.31711649169017-π/2
2.63423298338034-1.57079632675φ = 1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.79168956} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 102.656250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102912 KachelY 37376 1.79168956 1.06343666 102.656250 60.930432 Oben rechts KachelX + 1 102913 KachelY 37376 1.79173750 1.06343666 102.658997 60.930432 Unten links KachelX 102912 KachelY + 1 37377 1.79168956 1.06341336 102.656250 60.929097 Unten rechts KachelX + 1 102913 KachelY + 1 37377 1.79173750 1.06341336 102.658997 60.929097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06343666-1.06341336) × R
2.33000000000594e-05 × 6371000dl = 148.444300000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06343666-1.06341336) × R
2.33000000000594e-05 × 6371000dr = 148.444300000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.79168956-1.79173750) × cos(1.06343666) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485871211628651 × 6371000do = 148.39757435628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.79168956-1.79173750) × cos(1.06341336) × R
4.79399999999686e-05 × 0.485891576405423 × 6371000du = 148.403794283296m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06343666)-sin(1.06341336))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.485891576405423)× R²
abs(1.79173750-1.79168956)×2.03647767719195e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.03647767719195e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.03647767719195e-05× 40589641000000 ar = 22029.2357044675m²