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← 19.525 km → | N 2 |
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↑ 19.527 km ↓ |
↑ 19.527 km ↓ |
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N 2 |
← 19.528 km → 381.290 km² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1041 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.508544921875 y=0.492919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.508544921875 × 211)
floor (0.508544921875 × 2048)
floor (1041.5)tx = 1041 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492919921875 × 211)
floor (0.492919921875 × 2048)
floor (1009.5)ty = 1009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1041 / 1009 ti = "11/1041/1009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1041/1009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1041 ÷ 211
1041 ÷ 2048x = 0.50830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1009 ÷ 211
1009 ÷ 2048y = 0.49267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50830078125 × 2 - 1) × π
0.0166015625 × 3.1415926535Λ = 0.05215535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49267578125 × 2 - 1) × π
0.0146484375 × 3.1415926535Φ = 0.0460194236352539 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05215535} λ = 0.05215535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0460194236352539))-π/2
2×atan(1.0470947491459)-π/2
2×0.808399757899618-π/2
1.61679951579924-1.57079632675φ = 0.04600319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05215535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 2.988281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04600319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.635789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1041 KachelY 1009 0.05215535 0.04600319 2.988281 2.635789 Oben rechts KachelX + 1 1042 KachelY 1009 0.05522331 0.04600319 3.164063 2.635789 Unten links KachelX 1041 KachelY + 1 1010 0.05215535 0.04293826 2.988281 2.460181 Unten rechts KachelX + 1 1042 KachelY + 1 1010 0.05522331 0.04293826 3.164063 2.460181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04600319-0.04293826) × R
0.00306493 × 6371000dl = 19526.66903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04600319-0.04293826) × R
0.00306493 × 6371000dr = 19526.66903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05215535-0.05522331) × cos(0.04600319) × R
0.00306795999999999 × 0.998942039854171 × 6371000do = 19525.2942993852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05215535-0.05522331) × cos(0.04293826) × R
0.00306795999999999 × 0.999078294539057 × 6371000du = 19527.957529799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04600319)-sin(0.04293826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998942039854171-0.999078294539057)× R²
abs(0.05522331-0.05215535)×0.000136254684886539× R²
0.00306795999999999×0.000136254684886539× 6371000²
0.00306795999999999×0.000136254684886539× 40589641000000 ar = 381290259.987148m²