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← | S 3 |
← 19.505 km → | S 3 |
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↑ 19.504 km ↓ |
↑ 19.504 km ↓ |
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S 3 |
← 19.502 km → 380.388 km² |
S 3 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.509521484375 y=0.510498046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.509521484375 × 211)
floor (0.509521484375 × 2048)
floor (1043.5)tx = 1043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.510498046875 × 211)
floor (0.510498046875 × 2048)
floor (1045.5)ty = 1045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1043 / 1045 ti = "11/1043/1045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1043/1045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1043 ÷ 211
1043 ÷ 2048x = 0.50927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1045 ÷ 211
1045 ÷ 2048y = 0.51025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50927734375 × 2 - 1) × π
0.0185546875 × 3.1415926535Λ = 0.05829127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51025390625 × 2 - 1) × π
-0.0205078125 × 3.1415926535Φ = -0.0644271930893555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.05829127} λ = 0.05829127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0644271930893555))-π/2
2×atan(0.937604375855075)-π/2
2×0.753206829459846-π/2
1.50641365891969-1.57079632675φ = -0.06438267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.05829127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 3.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.06438267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -3.688855° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1043 KachelY 1045 0.05829127 -0.06438267 3.339844 -3.688855 Oben rechts KachelX + 1 1044 KachelY 1045 0.06135923 -0.06438267 3.515625 -3.688855 Unten links KachelX 1043 KachelY + 1 1046 0.05829127 -0.06744397 3.339844 -3.864255 Unten rechts KachelX + 1 1044 KachelY + 1 1046 0.06135923 -0.06744397 3.515625 -3.864255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.06438267--0.06744397) × R
0.0030613 × 6371000dl = 19503.5423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.06438267--0.06744397) × R
0.0030613 × 6371000dr = 19503.5423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.05829127-0.06135923) × cos(-0.06438267) × R
0.00306796 × 0.997928151723247 × 6371000do = 19505.476869191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.05829127-0.06135923) × cos(-0.06744397) × R
0.00306796 × 0.9977265174318 × 6371000du = 19501.5357307422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.06438267)-sin(-0.06744397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.997928151723247-0.9977265174318)× R²
abs(0.06135923-0.05829127)×0.000201634291447483× R²
0.00306796×0.000201634291447483× 6371000²
0.00306796×0.000201634291447483× 40589641000000 ar = 380387757.18858m²