↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 343.28 m → | S 81 |
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↑ 343.21 m ↓ |
↑ 343.21 m ↓ |
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S 81 |
← 343.15 m → 117 794 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640655517578125 y=0.921905517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640655517578125 × 214)
floor (0.640655517578125 × 16384)
floor (10496.5)tx = 10496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.921905517578125 × 214)
floor (0.921905517578125 × 16384)
floor (15104.5)ty = 15104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10496 / 15104 ti = "14/10496/15104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10496/15104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10496 ÷ 214
10496 ÷ 16384x = 0.640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15104 ÷ 214
15104 ÷ 16384y = 0.921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640625 × 2 - 1) × π
0.28125 × 3.1415926535Λ = 0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.921875 × 2 - 1) × π
-0.84375 × 3.1415926535Φ = -2.65071880139062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88357293} λ = 0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.65071880139062))-π/2
2×atan(0.0706004471177333)-π/2
2×0.0704834958458305-π/2
0.140966991691661-1.57079632675φ = -1.42982934 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42982934 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.923187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10496 KachelY 15104 0.88357293 -1.42982934 50.625000 -81.923187 Oben rechts KachelX + 1 10497 KachelY 15104 0.88395643 -1.42982934 50.646973 -81.923187 Unten links KachelX 10496 KachelY + 1 15105 0.88357293 -1.42988321 50.625000 -81.926273 Unten rechts KachelX + 1 10497 KachelY + 1 15105 0.88395643 -1.42988321 50.646973 -81.926273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42982934--1.42988321) × R
5.38700000001224e-05 × 6371000dl = 343.20577000078m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42982934--1.42988321) × R
5.38700000001224e-05 × 6371000dr = 343.20577000078m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88357293-0.88395643) × cos(-1.42982934) × R
0.000383499999999981 × 0.140500575046616 × 6371000do = 343.282034249017m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88357293-0.88395643) × cos(-1.42988321) × R
0.000383499999999981 × 0.140447239201021 × 6371000du = 343.151719924194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42982934)-sin(-1.42988321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.140500575046616-0.140447239201021)× R²
abs(0.88395643-0.88357293)×5.3335845595498e-05× R²
0.000383499999999981×5.3335845595498e-05× 6371000²
0.000383499999999981×5.3335845595498e-05× 40589641000000 ar = 117794.012605616m²