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← | N 36 |
← 1 975.87 m → | N 36 |
→ |
↑ 1 976.03 m ↓ |
↑ 1 976.03 m ↓ |
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N 36 |
← 1 976.31 m → 3 904 814 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.642608642578125 y=0.392608642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.642608642578125 × 214)
floor (0.642608642578125 × 16384)
floor (10528.5)tx = 10528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.392608642578125 × 214)
floor (0.392608642578125 × 16384)
floor (6432.5)ty = 6432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10528 / 6432 ti = "14/10528/6432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10528/6432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10528 ÷ 214
10528 ÷ 16384x = 0.642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6432 ÷ 214
6432 ÷ 16384y = 0.392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.642578125 × 2 - 1) × π
0.28515625 × 3.1415926535Λ = 0.89584478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.392578125 × 2 - 1) × π
0.21484375 × 3.1415926535Φ = 0.674951546650391 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.89584478} λ = 0.89584478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.674951546650391))-π/2
2×atan(1.96393781429889)-π/2
2×1.09983085007737-π/2
2.19966170015474-1.57079632675φ = 0.62886537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.89584478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 51.328125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.62886537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.031332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10528 KachelY 6432 0.89584478 0.62886537 51.328125 36.031332 Oben rechts KachelX + 1 10529 KachelY 6432 0.89622828 0.62886537 51.350098 36.031332 Unten links KachelX 10528 KachelY + 1 6433 0.89584478 0.62855521 51.328125 36.013561 Unten rechts KachelX + 1 10529 KachelY + 1 6433 0.89622828 0.62855521 51.350098 36.013561 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.62886537-0.62855521) × R
0.000310159999999948 × 6371000dl = 1976.02935999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.62886537-0.62855521) × R
0.000310159999999948 × 6371000dr = 1976.02935999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.89584478-0.89622828) × cos(0.62886537) × R
0.000383499999999981 × 0.808695449364141 × 6371000do = 1975.86820447915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.89584478-0.89622828) × cos(0.62855521) × R
0.000383499999999981 × 0.808877855125353 × 6371000du = 1976.31387255379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.62886537)-sin(0.62855521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.808695449364141-0.808877855125353)× R²
abs(0.89622828-0.89584478)×0.00018240576121209× R²
0.000383499999999981×0.00018240576121209× 6371000²
0.000383499999999981×0.00018240576121209× 40589641000000 ar = 3904813.94144331m²