↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 84.05 m → | S 74 |
→ |
↑ 84.03 m ↓ |
↑ 84.03 m ↓ |
|||
S 74 |
← 84.05 m → 7 063 m² |
S 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
106500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
106500 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.812534332275391 y=0.812534332275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.812534332275391 × 217)
floor (0.812534332275391 × 131072)
floor (106500.5)tx = 106500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.812534332275391 × 217)
floor (0.812534332275391 × 131072)
floor (106500.5)ty = 106500 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 106500 / 106500 ti = "17/106500/106500" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/106500/106500.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 106500 ÷ 217
106500 ÷ 131072x = 0.812530517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 106500 ÷ 217
106500 ÷ 131072y = 0.812530517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.812530517578125 × 2 - 1) × π
0.62506103515625 × 3.1415926535Λ = 1.96368716 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.812530517578125 × 2 - 1) × π
-0.62506103515625 × 3.1415926535Φ = -1.96368715603598 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96368716} λ = 1.96368716} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.96368715603598))-π/2
2×atan(0.140340010261944)-π/2
2×0.139429400069982-π/2
0.278858800139964-1.57079632675φ = -1.29193753 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96368716} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.510987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29193753 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.022568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 106500 KachelY 106500 1.96368716 -1.29193753 112.510987 -74.022568 Oben rechts KachelX + 1 106501 KachelY 106500 1.96373509 -1.29193753 112.513733 -74.022568 Unten links KachelX 106500 KachelY + 1 106501 1.96368716 -1.29195072 112.510987 -74.023324 Unten rechts KachelX + 1 106501 KachelY + 1 106501 1.96373509 -1.29195072 112.513733 -74.023324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29193753--1.29195072) × R
1.31899999999963e-05 × 6371000dl = 84.0334899999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29193753--1.29195072) × R
1.31899999999963e-05 × 6371000dr = 84.0334899999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96368716-1.96373509) × cos(-1.29193753) × R
4.79299999998073e-05 × 0.275258709300546 × 6371000do = 84.0535582468567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96368716-1.96373509) × cos(-1.29195072) × R
4.79299999998073e-05 × 0.275246028803791 × 6371000du = 84.0496861046262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29193753)-sin(-1.29195072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275258709300546-0.275246028803791)× R²
abs(1.96373509-1.96368716)×1.26804967549576e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.26804967549576e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.26804967549576e-05× 40589641000000 ar = 7063.1511517087m²