↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 74 |
← 82.12 m → | S 74 |
→ |
↑ 82.12 m ↓ |
↑ 82.12 m ↓ |
|||
S 74 |
← 82.12 m → 6 744 m² |
S 74 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
107008 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
107008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.816410064697266 y=0.816410064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.816410064697266 × 217)
floor (0.816410064697266 × 131072)
floor (107008.5)tx = 107008 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.816410064697266 × 217)
floor (0.816410064697266 × 131072)
floor (107008.5)ty = 107008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 107008 / 107008 ti = "17/107008/107008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/107008/107008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 107008 ÷ 217
107008 ÷ 131072x = 0.81640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 107008 ÷ 217
107008 ÷ 131072y = 0.81640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81640625 × 2 - 1) × π
0.6328125 × 3.1415926535Λ = 1.98803910 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.81640625 × 2 - 1) × π
-0.6328125 × 3.1415926535Φ = -1.98803910104297 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98803910} λ = 1.98803910} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.98803910104297))-π/2
2×atan(0.136963734340053)-π/2
2×0.136116809431745-π/2
0.27223361886349-1.57079632675φ = -1.29856271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98803910} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.29856271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -74.402163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 107008 KachelY 107008 1.98803910 -1.29856271 113.906250 -74.402163 Oben rechts KachelX + 1 107009 KachelY 107008 1.98808704 -1.29856271 113.908997 -74.402163 Unten links KachelX 107008 KachelY + 1 107009 1.98803910 -1.29857560 113.906250 -74.402901 Unten rechts KachelX + 1 107009 KachelY + 1 107009 1.98808704 -1.29857560 113.908997 -74.402901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.29856271--1.29857560) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dl = 82.1221900002749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.29856271--1.29857560) × R
1.28900000000431e-05 × 6371000dr = 82.1221900002749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98803910-1.98808704) × cos(-1.29856271) × R
4.79399999999686e-05 × 0.268883464392247 × 6371000do = 82.1239310857119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98803910-1.98808704) × cos(-1.29857560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.268871049073589 × 6371000du = 82.1201391278233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.29856271)-sin(-1.29857560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.268883464392247-0.268871049073589)× R²
abs(1.98808704-1.98803910)×1.24153186583098e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.24153186583098e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.24153186583098e-05× 40589641000000 ar = 6744.04137042139m²