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← | S 27 |
← 1 087.86 m → | S 27 |
→ |
↑ 1 087.85 m ↓ |
↑ 1 087.85 m ↓ |
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S 27 |
← 1 087.76 m → 1 183 374 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.328140258789062 y=0.578140258789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.328140258789062 × 215)
floor (0.328140258789062 × 32768)
floor (10752.5)tx = 10752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578140258789062 × 215)
floor (0.578140258789062 × 32768)
floor (18944.5)ty = 18944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 10752 / 18944 ti = "15/10752/18944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/10752/18944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10752 ÷ 215
10752 ÷ 32768x = 0.328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18944 ÷ 215
18944 ÷ 32768y = 0.578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.328125 × 2 - 1) × π
-0.34375 × 3.1415926535Λ = -1.07992247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578125 × 2 - 1) × π
-0.15625 × 3.1415926535Φ = -0.490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.07992247} λ = -1.07992247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.490873852109375))-π/2
2×atan(0.612091283155602)-π/2
2×0.549262744579385-π/2
1.09852548915877-1.57079632675φ = -0.47227084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.07992247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47227084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.059126° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10752 KachelY 18944 -1.07992247 -0.47227084 -61.875000 -27.059126 Oben rechts KachelX + 1 10753 KachelY 18944 -1.07973073 -0.47227084 -61.864014 -27.059126 Unten links KachelX 10752 KachelY + 1 18945 -1.07992247 -0.47244159 -61.875000 -27.068909 Unten rechts KachelX + 1 10753 KachelY + 1 18945 -1.07973073 -0.47244159 -61.864014 -27.068909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47227084--0.47244159) × R
0.000170749999999997 × 6371000dl = 1087.84824999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47227084--0.47244159) × R
0.000170749999999997 × 6371000dr = 1087.84824999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.07992247--1.07973073) × cos(-0.47227084) × R
0.000191739999999996 × 0.890537558006442 × 6371000do = 1087.85889831198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.07992247--1.07973073) × cos(-0.47244159) × R
0.000191739999999996 × 0.890459869189236 × 6371000du = 1087.76399555315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47227084)-sin(-0.47244159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.890537558006442-0.890459869189236)× R²
abs(-1.07973073--1.07992247)×7.76888172054901e-05× R²
0.000191739999999996×7.76888172054901e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.76888172054901e-05× 40589641000000 ar = 1183373.78175079m²