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← | N 76 |
← 562.91 m → | N 76 |
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↑ 563.01 m ↓ |
↑ 563.01 m ↓ |
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N 76 |
← 563.12 m → 316 983 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.658233642578125 y=0.158233642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.658233642578125 × 214)
floor (0.658233642578125 × 16384)
floor (10784.5)tx = 10784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.158233642578125 × 214)
floor (0.158233642578125 × 16384)
floor (2592.5)ty = 2592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10784 / 2592 ti = "14/10784/2592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10784/2592.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10784 ÷ 214
10784 ÷ 16384x = 0.658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2592 ÷ 214
2592 ÷ 16384y = 0.158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.658203125 × 2 - 1) × π
0.31640625 × 3.1415926535Λ = 0.99401955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158203125 × 2 - 1) × π
0.68359375 × 3.1415926535Φ = 2.14757310297852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.99401955} λ = 0.99401955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14757310297852))-π/2
2×atan(8.56404909113894)-π/2
2×1.45455552153051-π/2
2.90911104306101-1.57079632675φ = 1.33831472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.99401955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 56.953125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33831472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.679785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10784 KachelY 2592 0.99401955 1.33831472 56.953125 76.679785 Oben rechts KachelX + 1 10785 KachelY 2592 0.99440305 1.33831472 56.975098 76.679785 Unten links KachelX 10784 KachelY + 1 2593 0.99401955 1.33822635 56.953125 76.674722 Unten rechts KachelX + 1 10785 KachelY + 1 2593 0.99440305 1.33822635 56.975098 76.674722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33831472-1.33822635) × R
8.83700000000598e-05 × 6371000dl = 563.005270000381m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33831472-1.33822635) × R
8.83700000000598e-05 × 6371000dr = 563.005270000381m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.99401955-0.99440305) × cos(1.33831472) × R
0.000383499999999981 × 0.230393076212091 × 6371000do = 562.914449657835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.99401955-0.99440305) × cos(1.33822635) × R
0.000383499999999981 × 0.230479067951438 × 6371000du = 563.124551425759m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33831472)-sin(1.33822635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230393076212091-0.230479067951438)× R²
abs(0.99440305-0.99401955)×8.5991739346758e-05× R²
0.000383499999999981×8.5991739346758e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.5991739346758e-05× 40589641000000 ar = 316982.946124191m²