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← | N 76 |
← 552.92 m → | N 76 |
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↑ 553 m ↓ |
↑ 553 m ↓ |
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N 76 |
← 553.12 m → 305 821 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.659210205078125 y=0.155303955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.659210205078125 × 214)
floor (0.659210205078125 × 16384)
floor (10800.5)tx = 10800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.155303955078125 × 214)
floor (0.155303955078125 × 16384)
floor (2544.5)ty = 2544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10800 / 2544 ti = "14/10800/2544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10800/2544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10800 ÷ 214
10800 ÷ 16384x = 0.6591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2544 ÷ 214
2544 ÷ 16384y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6591796875 × 2 - 1) × π
0.318359375 × 3.1415926535Λ = 1.00015547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.00015547} λ = 1.00015547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.00015547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 57.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10800 KachelY 2544 1.00015547 1.34251797 57.304687 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 10801 KachelY 2544 1.00053897 1.34251797 57.326660 76.920614 Unten links KachelX 10800 KachelY + 1 2545 1.00015547 1.34243117 57.304687 76.915640 Unten rechts KachelX + 1 10801 KachelY + 1 2545 1.00053897 1.34243117 57.326660 76.915640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34243117) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dl = 553.002800000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34243117) × R
8.68000000000535e-05 × 6371000dr = 553.002800000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.00015547-1.00053897) × cos(1.34251797) × R
0.000383500000000092 × 0.226300880361387 × 6371000do = 552.916075518183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.00015547-1.00053897) × cos(1.34243117) × R
0.000383500000000092 × 0.226385427695245 × 6371000du = 553.122648201229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34243117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.226385427695245)× R²
abs(1.00053897-1.00015547)×8.45473338573766e-05× R²
0.000383500000000092×8.45473338573766e-05× 6371000²
0.000383500000000092×8.45473338573766e-05× 40589641000000 ar = 305821.255755035m²