↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 311.34 m → | S 82 |
→ |
↑ 311.29 m ↓ |
↑ 311.29 m ↓ |
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S 82 |
← 311.22 m → 96 897 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15361 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687591552734375 y=0.937591552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687591552734375 × 214)
floor (0.687591552734375 × 16384)
floor (11265.5)tx = 11265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.937591552734375 × 214)
floor (0.937591552734375 × 16384)
floor (15361.5)ty = 15361 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11265 / 15361 ti = "14/11265/15361" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11265/15361.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11265 ÷ 214
11265 ÷ 16384x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15361 ÷ 214
15361 ÷ 16384y = 0.93756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93756103515625 × 2 - 1) × π
-0.8751220703125 × 3.1415926535Φ = -2.74927706700946 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.74927706700946))-π/2
2×atan(0.0639740934759913)-π/2
2×0.0638870319023833-π/2
0.127774063804767-1.57079632675φ = -1.44302226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44302226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.679085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11265 KachelY 15361 1.17848074 -1.44302226 67.521973 -82.679085 Oben rechts KachelX + 1 11266 KachelY 15361 1.17886424 -1.44302226 67.543946 -82.679085 Unten links KachelX 11265 KachelY + 1 15362 1.17848074 -1.44307112 67.521973 -82.681885 Unten rechts KachelX + 1 11266 KachelY + 1 15362 1.17886424 -1.44307112 67.543946 -82.681885 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44302226--1.44307112) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dl = 311.287059999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44302226--1.44307112) × R
4.88599999999284e-05 × 6371000dr = 311.287059999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(-1.44302226) × R
0.000383500000000092 × 0.127426672744109 × 6371000do = 311.338849842293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(-1.44307112) × R
0.000383500000000092 × 0.127378210899042 × 6371000du = 311.22044405817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44302226)-sin(-1.44307112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127426672744109-0.127378210899042)× R²
abs(1.17886424-1.17848074)×4.84618450671548e-05× R²
0.000383500000000092×4.84618450671548e-05× 6371000²
0.000383500000000092×4.84618450671548e-05× 40589641000000 ar = 96897.3261572253m²