↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 672.91 m → | N 74 |
→ |
↑ 673.03 m ↓ |
↑ 673.03 m ↓ |
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N 74 |
← 673.15 m → 452 971 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687591552734375 y=0.187591552734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687591552734375 × 214)
floor (0.687591552734375 × 16384)
floor (11265.5)tx = 11265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187591552734375 × 214)
floor (0.187591552734375 × 16384)
floor (3073.5)ty = 3073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11265 / 3073 ti = "14/11265/3073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11265/3073.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11265 ÷ 214
11265 ÷ 16384x = 0.68756103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3073 ÷ 214
3073 ÷ 16384y = 0.18756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.68756103515625 × 2 - 1) × π
0.3751220703125 × 3.1415926535Λ = 1.17848074 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18756103515625 × 2 - 1) × π
0.6248779296875 × 3.1415926535Φ = 1.96311191324054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17848074} λ = 1.17848074} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96311191324054))-π/2
2×atan(7.12145396569057)-π/2
2×1.43128773453415-π/2
2.8625754690683-1.57079632675φ = 1.29177914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17848074} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29177914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.013493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11265 KachelY 3073 1.17848074 1.29177914 67.521973 74.013493 Oben rechts KachelX + 1 11266 KachelY 3073 1.17886424 1.29177914 67.543946 74.013493 Unten links KachelX 11265 KachelY + 1 3074 1.17848074 1.29167350 67.521973 74.007440 Unten rechts KachelX + 1 11266 KachelY + 1 3074 1.17886424 1.29167350 67.543946 74.007440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29177914-1.29167350) × R
0.000105640000000129 × 6371000dl = 673.032440000822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29177914-1.29167350) × R
0.000105640000000129 × 6371000dr = 673.032440000822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(1.29177914) × R
0.000383500000000092 × 0.275410977271602 × 6371000do = 672.905719431856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17848074-1.17886424) × cos(1.29167350) × R
0.000383500000000092 × 0.275512530274568 × 6371000du = 673.153841700612m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29177914)-sin(1.29167350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275410977271602-0.275512530274568)× R²
abs(1.17886424-1.17848074)×0.000101553002965549× R²
0.000383500000000092×0.000101553002965549× 6371000²
0.000383500000000092×0.000101553002965549× 40589641000000 ar = 452970.875828767m²