↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 311.21 m → | S 82 |
→ |
↑ 311.16 m ↓ |
↑ 311.16 m ↓ |
|||
S 82 |
← 311.09 m → 96 818 m² |
S 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687652587890625 y=0.937652587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687652587890625 × 214)
floor (0.687652587890625 × 16384)
floor (11266.5)tx = 11266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.937652587890625 × 214)
floor (0.937652587890625 × 16384)
floor (15362.5)ty = 15362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11266 / 15362 ti = "14/11266/15362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11266/15362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11266 ÷ 214
11266 ÷ 16384x = 0.6876220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15362 ÷ 214
15362 ÷ 16384y = 0.9376220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6876220703125 × 2 - 1) × π
0.375244140625 × 3.1415926535Λ = 1.17886424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9376220703125 × 2 - 1) × π
-0.875244140625 × 3.1415926535Φ = -2.74966056220642 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17886424} λ = 1.17886424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.74966056220642))-π/2
2×atan(0.0639495644221012)-π/2
2×0.0638626027908129-π/2
0.127725205581626-1.57079632675φ = -1.44307112 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17886424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.543946° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44307112 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.681885° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11266 KachelY 15362 1.17886424 -1.44307112 67.543946 -82.681885 Oben rechts KachelX + 1 11267 KachelY 15362 1.17924773 -1.44307112 67.565918 -82.681885 Unten links KachelX 11266 KachelY + 1 15363 1.17886424 -1.44311996 67.543946 -82.684683 Unten rechts KachelX + 1 11267 KachelY + 1 15363 1.17924773 -1.44311996 67.565918 -82.684683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44307112--1.44311996) × R
4.884000000005e-05 × 6371000dl = 311.159640000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44307112--1.44311996) × R
4.884000000005e-05 × 6371000dr = 311.159640000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(-1.44307112) × R
0.000383489999999931 × 0.127378210899042 × 6371000do = 311.212328792222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17886424-1.17924773) × cos(-1.44311996) × R
0.000383489999999931 × 0.127329768587094 × 6371000du = 311.093973819208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44307112)-sin(-1.44311996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127378210899042-0.127329768587094)× R²
abs(1.17924773-1.17886424)×4.84423119484212e-05× R²
0.000383489999999931×4.84423119484212e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.84423119484212e-05× 40589641000000 ar = 96818.3025628477m²