↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 311.92 m → | N 82 |
→ |
↑ 311.99 m ↓ |
↑ 311.99 m ↓ |
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N 82 |
← 312.04 m → 97 335 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1028 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687774658203125 y=0.062774658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687774658203125 × 214)
floor (0.687774658203125 × 16384)
floor (11268.5)tx = 11268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.062774658203125 × 214)
floor (0.062774658203125 × 16384)
floor (1028.5)ty = 1028 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11268 / 1028 ti = "14/11268/1028" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11268/1028.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11268 ÷ 214
11268 ÷ 16384x = 0.687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1028 ÷ 214
1028 ÷ 16384y = 0.062744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687744140625 × 2 - 1) × π
0.37548828125 × 3.1415926535Λ = 1.17963123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.062744140625 × 2 - 1) × π
0.87451171875 × 3.1415926535Φ = 2.74735959102466 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17963123} λ = 1.17963123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74735959102466))-π/2
2×atan(15.6013834189367)-π/2
2×1.50678700985745-π/2
3.01357401971491-1.57079632675φ = 1.44277769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17963123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.587891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44277769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.665072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11268 KachelY 1028 1.17963123 1.44277769 67.587891 82.665072 Oben rechts KachelX + 1 11269 KachelY 1028 1.18001472 1.44277769 67.609863 82.665072 Unten links KachelX 11268 KachelY + 1 1029 1.17963123 1.44272872 67.587891 82.662267 Unten rechts KachelX + 1 11269 KachelY + 1 1029 1.18001472 1.44272872 67.609863 82.662267 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44277769-1.44272872) × R
4.8969999999926e-05 × 6371000dl = 311.987869999529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44277769-1.44272872) × R
4.8969999999926e-05 × 6371000dr = 311.987869999529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17963123-1.18001472) × cos(1.44277769) × R
0.000383489999999931 × 0.127669245194587 × 6371000do = 311.923388087496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17963123-1.18001472) × cos(1.44272872) × R
0.000383489999999931 × 0.127717814310161 × 6371000du = 312.042052869004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44277769)-sin(1.44272872))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127669245194587-0.127717814310161)× R²
abs(1.18001472-1.17963123)×4.85691155742152e-05× R²
0.000383489999999931×4.85691155742152e-05× 6371000²
0.000383489999999931×4.85691155742152e-05× 40589641000000 ar = 97334.8244577546m²