↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 673.38 m → | N 74 |
→ |
↑ 673.54 m ↓ |
↑ 673.54 m ↓ |
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N 73 |
← 673.63 m → 453 636 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.687774658203125 y=0.187713623046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.687774658203125 × 214)
floor (0.687774658203125 × 16384)
floor (11268.5)tx = 11268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.187713623046875 × 214)
floor (0.187713623046875 × 16384)
floor (3075.5)ty = 3075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11268 / 3075 ti = "14/11268/3075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11268/3075.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11268 ÷ 214
11268 ÷ 16384x = 0.687744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3075 ÷ 214
3075 ÷ 16384y = 0.18768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.687744140625 × 2 - 1) × π
0.37548828125 × 3.1415926535Λ = 1.17963123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18768310546875 × 2 - 1) × π
0.6246337890625 × 3.1415926535Φ = 1.96234492284662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.17963123} λ = 1.17963123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96234492284662))-π/2
2×atan(7.11599397305675)-π/2
2×1.43118207680137-π/2
2.86236415360275-1.57079632675φ = 1.29156783 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.17963123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.587891° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29156783 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.001386° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11268 KachelY 3075 1.17963123 1.29156783 67.587891 74.001386 Oben rechts KachelX + 1 11269 KachelY 3075 1.18001472 1.29156783 67.609863 74.001386 Unten links KachelX 11268 KachelY + 1 3076 1.17963123 1.29146211 67.587891 73.995328 Unten rechts KachelX + 1 11269 KachelY + 1 3076 1.18001472 1.29146211 67.609863 73.995328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29156783-1.29146211) × R
0.000105719999999865 × 6371000dl = 673.542119999139m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29156783-1.29146211) × R
0.000105719999999865 × 6371000dr = 673.542119999139m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.17963123-1.18001472) × cos(1.29156783) × R
0.000383489999999931 × 0.275614109040917 × 6371000do = 673.384467541319m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.17963123-1.18001472) × cos(1.29146211) × R
0.000383489999999931 × 0.275715732791679 × 6371000du = 673.632756192196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29156783)-sin(1.29146211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.275614109040917-0.275715732791679)× R²
abs(1.18001472-1.17963123)×0.000101623750761892× R²
0.000383489999999931×0.000101623750761892× 6371000²
0.000383489999999931×0.000101623750761892× 40589641000000 ar = 453636.418697872m²