↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 677.12 m → | N 73 |
→ |
↑ 677.30 m ↓ |
↑ 677.30 m ↓ |
|||
N 73 |
← 677.37 m → 458 697 m² |
N 73 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.688629150390625 y=0.188629150390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.688629150390625 × 214)
floor (0.688629150390625 × 16384)
floor (11282.5)tx = 11282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.188629150390625 × 214)
floor (0.188629150390625 × 16384)
floor (3090.5)ty = 3090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11282 / 3090 ti = "14/11282/3090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11282/3090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11282 ÷ 214
11282 ÷ 16384x = 0.6885986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3090 ÷ 214
3090 ÷ 16384y = 0.1885986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6885986328125 × 2 - 1) × π
0.377197265625 × 3.1415926535Λ = 1.18500016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1885986328125 × 2 - 1) × π
0.622802734375 × 3.1415926535Φ = 1.95659249489221 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.18500016} λ = 1.18500016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95659249489221))-π/2
2×atan(7.07517724061264)-π/2
2×1.43038715619158-π/2
2.86077431238315-1.57079632675φ = 1.28997799 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.18500016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 67.895508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28997799 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.910294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11282 KachelY 3090 1.18500016 1.28997799 67.895508 73.910294 Oben rechts KachelX + 1 11283 KachelY 3090 1.18538365 1.28997799 67.917480 73.910294 Unten links KachelX 11282 KachelY + 1 3091 1.18500016 1.28987168 67.895508 73.904203 Unten rechts KachelX + 1 11283 KachelY + 1 3091 1.18538365 1.28987168 67.917480 73.904203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28997799-1.28987168) × R
0.000106309999999832 × 6371000dl = 677.301009998929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28997799-1.28987168) × R
0.000106309999999832 × 6371000dr = 677.301009998929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.18500016-1.18538365) × cos(1.28997799) × R
0.000383489999999931 × 0.277142022969195 × 6371000do = 677.117489448735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.18500016-1.18538365) × cos(1.28987168) × R
0.000383489999999931 × 0.277244167130119 × 6371000du = 677.367049573416m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28997799)-sin(1.28987168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.277142022969195-0.277244167130119)× R²
abs(1.18538365-1.18500016)×0.000102144160923856× R²
0.000383489999999931×0.000102144160923856× 6371000²
0.000383489999999931×0.000102144160923856× 40589641000000 ar = 458696.873584674m²