↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 326.99 m → | N 82 |
→ |
↑ 327.09 m ↓ |
↑ 327.09 m ↓ |
|||
N 82 |
← 327.11 m → 106 974 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.695343017578125 y=0.070343017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.695343017578125 × 214)
floor (0.695343017578125 × 16384)
floor (11392.5)tx = 11392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.070343017578125 × 214)
floor (0.070343017578125 × 16384)
floor (1152.5)ty = 1152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11392 / 1152 ti = "14/11392/1152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11392/1152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11392 ÷ 214
11392 ÷ 16384x = 0.6953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1152 ÷ 214
1152 ÷ 16384y = 0.0703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6953125 × 2 - 1) × π
0.390625 × 3.1415926535Λ = 1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0703125 × 2 - 1) × π
0.859375 × 3.1415926535Φ = 2.69980618660156 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22718463} λ = 1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69980618660156))-π/2
2×atan(14.8768481129497)-π/2
2×1.50367875244878-π/2
3.00735750489756-1.57079632675φ = 1.43656118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43656118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.308893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11392 KachelY 1152 1.22718463 1.43656118 70.312500 82.308893 Oben rechts KachelX + 1 11393 KachelY 1152 1.22756813 1.43656118 70.334473 82.308893 Unten links KachelX 11392 KachelY + 1 1153 1.22718463 1.43650984 70.312500 82.305951 Unten rechts KachelX + 1 11393 KachelY + 1 1153 1.22756813 1.43650984 70.334473 82.305951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43656118-1.43650984) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dl = 327.087139999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43656118-1.43650984) × R
5.13399999999553e-05 × 6371000dr = 327.087139999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(1.43656118) × R
0.000383500000000092 × 0.133832377654437 × 6371000do = 326.989770927046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(1.43650984) × R
0.000383500000000092 × 0.133883255622534 × 6371000du = 327.114079972621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43656118)-sin(1.43650984))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133832377654437-0.133883255622534)× R²
abs(1.22756813-1.22718463)×5.08779680969962e-05× R²
0.000383500000000092×5.08779680969962e-05× 6371000²
0.000383500000000092×5.08779680969962e-05× 40589641000000 ar = 106974.478951818m²