↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 641.60 m → | N 74 |
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↑ 641.69 m ↓ |
↑ 641.69 m ↓ |
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N 74 |
← 641.83 m → 411 780 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.695343017578125 y=0.179718017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.695343017578125 × 214)
floor (0.695343017578125 × 16384)
floor (11392.5)tx = 11392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.179718017578125 × 214)
floor (0.179718017578125 × 16384)
floor (2944.5)ty = 2944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11392 / 2944 ti = "14/11392/2944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11392/2944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11392 ÷ 214
11392 ÷ 16384x = 0.6953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2944 ÷ 214
2944 ÷ 16384y = 0.1796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6953125 × 2 - 1) × π
0.390625 × 3.1415926535Λ = 1.22718463 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1796875 × 2 - 1) × π
0.640625 × 3.1415926535Φ = 2.01258279364844 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.22718463} λ = 1.22718463} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.01258279364844))-π/2
2×atan(7.48261847063995)-π/2
2×1.43794049409873-π/2
2.87588098819746-1.57079632675φ = 1.30508466 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.22718463} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 70.312500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.30508466 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.775843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11392 KachelY 2944 1.22718463 1.30508466 70.312500 74.775843 Oben rechts KachelX + 1 11393 KachelY 2944 1.22756813 1.30508466 70.334473 74.775843 Unten links KachelX 11392 KachelY + 1 2945 1.22718463 1.30498394 70.312500 74.770072 Unten rechts KachelX + 1 11393 KachelY + 1 2945 1.22756813 1.30498394 70.334473 74.770072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.30508466-1.30498394) × R
0.000100719999999832 × 6371000dl = 641.68711999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.30508466-1.30498394) × R
0.000100719999999832 × 6371000dr = 641.68711999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(1.30508466) × R
0.000383500000000092 × 0.262596026053888 × 6371000do = 641.595224643058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.22718463-1.22756813) × cos(1.30498394) × R
0.000383500000000092 × 0.262693210040428 × 6371000du = 641.832672187915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.30508466)-sin(1.30498394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.262596026053888-0.262693210040428)× R²
abs(1.22756813-1.22718463)×9.7183986540017e-05× R²
0.000383500000000092×9.7183986540017e-05× 6371000²
0.000383500000000092×9.7183986540017e-05× 40589641000000 ar = 411779.575771098m²