↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 231.97 m → | N 40 |
→ |
↑ 231.90 m ↓ |
↑ 231.90 m ↓ |
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N 40 |
← 231.98 m → 53 795 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114624 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49344 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874515533447266 y=0.376468658447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874515533447266 × 217)
floor (0.874515533447266 × 131072)
floor (114624.5)tx = 114624 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.376468658447266 × 217)
floor (0.376468658447266 × 131072)
floor (49344.5)ty = 49344 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114624 / 49344 ti = "17/114624/49344" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114624/49344.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114624 ÷ 217
114624 ÷ 131072x = 0.87451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49344 ÷ 217
49344 ÷ 131072y = 0.37646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87451171875 × 2 - 1) × π
0.7490234375 × 3.1415926535Λ = 2.35312653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37646484375 × 2 - 1) × π
0.2470703125 × 3.1415926535Φ = 0.776194278647949 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35312653} λ = 2.35312653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.776194278647949))-π/2
2×atan(2.17318596759015)-π/2
2×1.1395305707757-π/2
2.27906114155139-1.57079632675φ = 0.70826481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35312653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.824219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70826481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.580584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114624 KachelY 49344 2.35312653 0.70826481 134.824219 40.580584 Oben rechts KachelX + 1 114625 KachelY 49344 2.35317447 0.70826481 134.826966 40.580584 Unten links KachelX 114624 KachelY + 1 49345 2.35312653 0.70822841 134.824219 40.578499 Unten rechts KachelX + 1 114625 KachelY + 1 49345 2.35317447 0.70822841 134.826966 40.578499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70826481-0.70822841) × R
3.63999999999365e-05 × 6371000dl = 231.904399999595m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70826481-0.70822841) × R
3.63999999999365e-05 × 6371000dr = 231.904399999595m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35312653-2.35317447) × cos(0.70826481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759491789194407 × 6371000do = 231.968341738474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35312653-2.35317447) × cos(0.70822841) × R
4.79399999999686e-05 × 0.759515467505993 × 6371000du = 231.975573704312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70826481)-sin(0.70822841))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.759491789194407-0.759515467505993)× R²
abs(2.35317447-2.35312653)×2.36783115858952e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36783115858952e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36783115858952e-05× 40589641000000 ar = 53795.3176780241m²