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← | N 40 |
← 230.93 m → | N 40 |
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↑ 230.89 m ↓ |
↑ 230.89 m ↓ |
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N 40 |
← 230.93 m → 53 318 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114672 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.874881744384766 y=0.375370025634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.874881744384766 × 217)
floor (0.874881744384766 × 131072)
floor (114672.5)tx = 114672 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375370025634766 × 217)
floor (0.375370025634766 × 131072)
floor (49200.5)ty = 49200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114672 / 49200 ti = "17/114672/49200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114672/49200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114672 ÷ 217
114672 ÷ 131072x = 0.8748779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49200 ÷ 217
49200 ÷ 131072y = 0.3753662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8748779296875 × 2 - 1) × π
0.749755859375 × 3.1415926535Λ = 2.35542750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3753662109375 × 2 - 1) × π
0.249267578125 × 3.1415926535Φ = 0.783097192193237 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35542750} λ = 2.35542750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.783097192193237))-π/2
2×atan(2.18823917817387)-π/2
2×1.14214603516019-π/2
2.28429207032038-1.57079632675φ = 0.71349574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35542750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 134.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71349574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.880295° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114672 KachelY 49200 2.35542750 0.71349574 134.956055 40.880295 Oben rechts KachelX + 1 114673 KachelY 49200 2.35547544 0.71349574 134.958801 40.880295 Unten links KachelX 114672 KachelY + 1 49201 2.35542750 0.71345950 134.956055 40.878218 Unten rechts KachelX + 1 114673 KachelY + 1 49201 2.35547544 0.71345950 134.958801 40.878218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71349574-0.71345950) × R
3.62400000000207e-05 × 6371000dl = 230.885040000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71349574-0.71345950) × R
3.62400000000207e-05 × 6371000dr = 230.885040000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35542750-2.35547544) × cos(0.71349574) × R
4.79400000004127e-05 × 0.756078605583225 × 6371000do = 230.925867610412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35542750-2.35547544) × cos(0.71345950) × R
4.79400000004127e-05 × 0.7561023234716 × 6371000du = 230.933111664021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71349574)-sin(0.71345950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.756078605583225-0.7561023234716)× R²
abs(2.35547544-2.35542750)×2.37178883749634e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.37178883749634e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.37178883749634e-05× 40589641000000 ar = 53318.1644580402m²