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← 230.59 m → | N 40 |
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↑ 230.57 m ↓ |
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N 40 |
← 230.59 m → 53 166 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875003814697266 y=0.375011444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875003814697266 × 217)
floor (0.875003814697266 × 131072)
floor (114688.5)tx = 114688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375011444091797 × 217)
floor (0.375011444091797 × 131072)
floor (49153.5)ty = 49153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114688 / 49153 ti = "17/114688/49153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114688/49153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114688 ÷ 217
114688 ÷ 131072x = 0.875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49153 ÷ 217
49153 ÷ 131072y = 0.375007629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875 × 2 - 1) × π
0.75 × 3.1415926535Λ = 2.35619449 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375007629394531 × 2 - 1) × π
0.249984741210938 × 3.1415926535Φ = 0.78535022647538 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35619449} λ = 2.35619449} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.78535022647538))-π/2
2×atan(2.19317491416313)-π/2
2×1.14299714259331-π/2
2.28599428518662-1.57079632675φ = 0.71519796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35619449} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.000000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71519796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.977825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114688 KachelY 49153 2.35619449 0.71519796 135.000000 40.977825 Oben rechts KachelX + 1 114689 KachelY 49153 2.35624243 0.71519796 135.002747 40.977825 Unten links KachelX 114688 KachelY + 1 49154 2.35619449 0.71516177 135.000000 40.975751 Unten rechts KachelX + 1 114689 KachelY + 1 49154 2.35624243 0.71516177 135.002747 40.975751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71519796-0.71516177) × R
3.61899999999915e-05 × 6371000dl = 230.566489999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71519796-0.71516177) × R
3.61899999999915e-05 × 6371000dr = 230.566489999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35619449-2.35624243) × cos(0.71519796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754963440393233 × 6371000do = 230.585267454898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35619449-2.35624243) × cos(0.71516177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754987172102298 × 6371000du = 230.5925157297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71519796)-sin(0.71516177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754963440393233-0.754987172102298)× R²
abs(2.35624243-2.35619449)×2.37317090643341e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37317090643341e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37317090643341e-05× 40589641000000 ar = 53166.0713732217m²