↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 230.59 m → | N 40 |
→ |
↑ 230.63 m ↓ |
↑ 230.63 m ↓ |
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N 40 |
← 230.60 m → 53 182 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49154 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875026702880859 y=0.375019073486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875026702880859 × 217)
floor (0.875026702880859 × 131072)
floor (114691.5)tx = 114691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375019073486328 × 217)
floor (0.375019073486328 × 131072)
floor (49154.5)ty = 49154 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114691 / 49154 ti = "17/114691/49154" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114691/49154.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114691 ÷ 217
114691 ÷ 131072x = 0.875022888183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49154 ÷ 217
49154 ÷ 131072y = 0.375015258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.875022888183594 × 2 - 1) × π
0.750045776367188 × 3.1415926535Λ = 2.35633830 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375015258789062 × 2 - 1) × π
0.249969482421875 × 3.1415926535Φ = 0.78530228957576 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35633830} λ = 2.35633830} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.78530228957576))-π/2
2×atan(2.19306978267728)-π/2
2×1.14297904700554-π/2
2.28595809401107-1.57079632675φ = 0.71516177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35633830} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.008240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71516177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.975751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114691 KachelY 49154 2.35633830 0.71516177 135.008240 40.975751 Oben rechts KachelX + 1 114692 KachelY 49154 2.35638624 0.71516177 135.010986 40.975751 Unten links KachelX 114691 KachelY + 1 49155 2.35633830 0.71512557 135.008240 40.973677 Unten rechts KachelX + 1 114692 KachelY + 1 49155 2.35638624 0.71512557 135.010986 40.973677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71516177-0.71512557) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dl = 230.630200000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71516177-0.71512557) × R
3.62000000000418e-05 × 6371000dr = 230.630200000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35633830-2.35638624) × cos(0.71516177) × R
4.79399999999686e-05 × 0.754987172102298 × 6371000do = 230.5925157297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35633830-2.35638624) × cos(0.71512557) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755010909379666 × 6371000du = 230.599765705206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71516177)-sin(0.71512557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.754987172102298-0.755010909379666)× R²
abs(2.35638624-2.35633830)×2.37372773679301e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37372773679301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37372773679301e-05× 40589641000000 ar = 53182.434058783m²