↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 230.70 m → | N 40 |
→ |
↑ 230.69 m ↓ |
↑ 230.69 m ↓ |
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N 40 |
← 230.71 m → 53 222 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.875125885009766 y=0.375133514404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.875125885009766 × 217)
floor (0.875125885009766 × 131072)
floor (114704.5)tx = 114704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.375133514404297 × 217)
floor (0.375133514404297 × 131072)
floor (49169.5)ty = 49169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114704 / 49169 ti = "17/114704/49169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114704/49169.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114704 ÷ 217
114704 ÷ 131072x = 0.8751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49169 ÷ 217
49169 ÷ 131072y = 0.375129699707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8751220703125 × 2 - 1) × π
0.750244140625 × 3.1415926535Λ = 2.35696148 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.375129699707031 × 2 - 1) × π
0.249740600585938 × 3.1415926535Φ = 0.784583236081459 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.35696148} λ = 2.35696148} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.784583236081459))-π/2
2×atan(2.19149341500106)-π/2
2×1.1427075449329-π/2
2.28541508986581-1.57079632675φ = 0.71461876 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.35696148} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.043945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71461876 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.944639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114704 KachelY 49169 2.35696148 0.71461876 135.043945 40.944639 Oben rechts KachelX + 1 114705 KachelY 49169 2.35700942 0.71461876 135.046692 40.944639 Unten links KachelX 114704 KachelY + 1 49170 2.35696148 0.71458255 135.043945 40.942564 Unten rechts KachelX + 1 114705 KachelY + 1 49170 2.35700942 0.71458255 135.046692 40.942564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71461876-0.71458255) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dl = 230.693909999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71461876-0.71458255) × R
3.6209999999981e-05 × 6371000dr = 230.693909999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.35696148-2.35700942) × cos(0.71461876) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755343133915328 × 6371000do = 230.701235629857m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.35696148-2.35700942) × cos(0.71458255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.755366862901231 × 6371000du = 230.708483072936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71461876)-sin(0.71458255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.755343133915328-0.755366862901231)× R²
abs(2.35700942-2.35696148)×2.3728985903082e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3728985903082e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3728985903082e-05× 40589641000000 ar = 53222.2060656631m²