↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 231.56 m → | N 40 |
→ |
↑ 231.52 m ↓ |
↑ 231.52 m ↓ |
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N 40 |
← 231.57 m → 53 613 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876041412353516 y=0.376041412353516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876041412353516 × 217)
floor (0.876041412353516 × 131072)
floor (114824.5)tx = 114824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.376041412353516 × 217)
floor (0.376041412353516 × 131072)
floor (49288.5)ty = 49288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114824 / 49288 ti = "17/114824/49288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114824/49288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114824 ÷ 217
114824 ÷ 131072x = 0.87603759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49288 ÷ 217
49288 ÷ 131072y = 0.37603759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87603759765625 × 2 - 1) × π
0.7520751953125 × 3.1415926535Λ = 2.36271391 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37603759765625 × 2 - 1) × π
0.2479248046875 × 3.1415926535Φ = 0.778878745026672 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36271391} λ = 2.36271391} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.778878745026672))-π/2
2×atan(2.17902764964629)-π/2
2×1.14054909557368-π/2
2.28109819114735-1.57079632675φ = 0.71030186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36271391} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.373535° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71030186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.697299° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114824 KachelY 49288 2.36271391 0.71030186 135.373535 40.697299 Oben rechts KachelX + 1 114825 KachelY 49288 2.36276185 0.71030186 135.376282 40.697299 Unten links KachelX 114824 KachelY + 1 49289 2.36271391 0.71026552 135.373535 40.695217 Unten rechts KachelX + 1 114825 KachelY + 1 49289 2.36276185 0.71026552 135.376282 40.695217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71030186-0.71026552) × R
3.63399999999681e-05 × 6371000dl = 231.522139999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71030186-0.71026552) × R
3.63399999999681e-05 × 6371000dr = 231.522139999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36271391-2.36276185) × cos(0.71030186) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758165078900614 × 6371000do = 231.563130265227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36271391-2.36276185) × cos(0.71026552) × R
4.79399999999686e-05 × 0.758188774357074 × 6371000du = 231.570367467551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71030186)-sin(0.71026552))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.758165078900614-0.758188774357074)× R²
abs(2.36276185-2.36271391)×2.36954564603042e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36954564603042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36954564603042e-05× 40589641000000 ar = 53612.8292561698m²