↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 230.11 m → | N 41 |
→ |
↑ 230.06 m ↓ |
↑ 230.06 m ↓ |
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N 41 |
← 230.12 m → 52 940 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114880 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49088 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876468658447266 y=0.374515533447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876468658447266 × 217)
floor (0.876468658447266 × 131072)
floor (114880.5)tx = 114880 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374515533447266 × 217)
floor (0.374515533447266 × 131072)
floor (49088.5)ty = 49088 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114880 / 49088 ti = "17/114880/49088" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114880/49088.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114880 ÷ 217
114880 ÷ 131072x = 0.87646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49088 ÷ 217
49088 ÷ 131072y = 0.37451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87646484375 × 2 - 1) × π
0.7529296875 × 3.1415926535Λ = 2.36539837 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37451171875 × 2 - 1) × π
0.2509765625 × 3.1415926535Φ = 0.788466124950684 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36539837} λ = 2.36539837} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.788466124950684))-π/2
2×atan(2.20001928217461)-π/2
2×1.14417213538627-π/2
2.28834427077253-1.57079632675φ = 0.71754794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36539837} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71754794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.112469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114880 KachelY 49088 2.36539837 0.71754794 135.527343 41.112469 Oben rechts KachelX + 1 114881 KachelY 49088 2.36544631 0.71754794 135.530090 41.112469 Unten links KachelX 114880 KachelY + 1 49089 2.36539837 0.71751183 135.527343 41.110400 Unten rechts KachelX + 1 114881 KachelY + 1 49089 2.36544631 0.71751183 135.530090 41.110400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71754794-0.71751183) × R
3.61100000000336e-05 × 6371000dl = 230.056810000214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71754794-0.71751183) × R
3.61100000000336e-05 × 6371000dr = 230.056810000214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36539837-2.36544631) × cos(0.71754794) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753420318147633 × 6371000do = 230.113958201125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36539837-2.36544631) × cos(0.71751183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.753444061397613 × 6371000du = 230.12121000082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71754794)-sin(0.71751183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753420318147633-0.753444061397613)× R²
abs(2.36544631-2.36539837)×2.37432499796686e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37432499796686e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37432499796686e-05× 40589641000000 ar = 52940.1173289563m²