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← 58.08 m → | N 79 |
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↑ 58.10 m ↓ |
↑ 58.10 m ↓ |
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N 79 |
← 58.09 m → 3 375 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114946 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16642 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876972198486328 y=0.126972198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876972198486328 × 217)
floor (0.876972198486328 × 131072)
floor (114946.5)tx = 114946 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126972198486328 × 217)
floor (0.126972198486328 × 131072)
floor (16642.5)ty = 16642 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114946 / 16642 ti = "17/114946/16642" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114946/16642.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114946 ÷ 217
114946 ÷ 131072x = 0.876968383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16642 ÷ 217
16642 ÷ 131072y = 0.126968383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876968383789062 × 2 - 1) × π
0.753936767578125 × 3.1415926535Λ = 2.36856221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126968383789062 × 2 - 1) × π
0.746063232421875 × 3.1415926535Φ = 2.34382677002303 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36856221} λ = 2.36856221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34382677002303))-π/2
2×atan(10.4210392769557)-π/2
2×1.47512953208832-π/2
2.95025906417664-1.57079632675φ = 1.37946274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36856221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.708618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37946274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.037393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114946 KachelY 16642 2.36856221 1.37946274 135.708618 79.037393 Oben rechts KachelX + 1 114947 KachelY 16642 2.36861015 1.37946274 135.711365 79.037393 Unten links KachelX 114946 KachelY + 1 16643 2.36856221 1.37945362 135.708618 79.036870 Unten rechts KachelX + 1 114947 KachelY + 1 16643 2.36861015 1.37945362 135.711365 79.036870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37946274-1.37945362) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37946274-1.37945362) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36856221-2.36861015) × cos(1.37946274) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190168314530433 × 6371000do = 58.0822981899721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36856221-2.36861015) × cos(1.37945362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190177268096225 × 6371000du = 58.0850328394297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37946274)-sin(1.37945362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190168314530433-0.190177268096225)× R²
abs(2.36861015-2.36856221)×8.95356579158624e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95356579158624e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95356579158624e-06× 40589641000000 ar = 3374.86542099151m²