↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 40 |
← 232.46 m → | N 40 |
→ |
↑ 232.48 m ↓ |
↑ 232.48 m ↓ |
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N 40 |
← 232.47 m → 54 043 m² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
114948 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.876987457275391 y=0.376987457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.876987457275391 × 217)
floor (0.876987457275391 × 131072)
floor (114948.5)tx = 114948 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.376987457275391 × 217)
floor (0.376987457275391 × 131072)
floor (49412.5)ty = 49412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 114948 / 49412 ti = "17/114948/49412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/114948/49412.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 114948 ÷ 217
114948 ÷ 131072x = 0.876983642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49412 ÷ 217
49412 ÷ 131072y = 0.376983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.876983642578125 × 2 - 1) × π
0.75396728515625 × 3.1415926535Λ = 2.36865808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.376983642578125 × 2 - 1) × π
0.24603271484375 × 3.1415926535Φ = 0.772934569473785 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.36865808} λ = 2.36865808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.772934569473785))-π/2
2×atan(2.16611354663462)-π/2
2×1.13829139750422-π/2
2.27658279500843-1.57079632675φ = 0.70578647 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.36865808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 135.714111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70578647 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.438586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 114948 KachelY 49412 2.36865808 0.70578647 135.714111 40.438586 Oben rechts KachelX + 1 114949 KachelY 49412 2.36870602 0.70578647 135.716858 40.438586 Unten links KachelX 114948 KachelY + 1 49413 2.36865808 0.70574998 135.714111 40.436495 Unten rechts KachelX + 1 114949 KachelY + 1 49413 2.36870602 0.70574998 135.716858 40.436495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70578647-0.70574998) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dl = 232.477790000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70578647-0.70574998) × R
3.64900000000556e-05 × 6371000dr = 232.477790000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.36865808-2.36870602) × cos(0.70578647) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761101657106976 × 6371000do = 232.460036836972m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.36865808-2.36870602) × cos(0.70574998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.761125325204333 × 6371000du = 232.467265683122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70578647)-sin(0.70574998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.761101657106976-0.761125325204333)× R²
abs(2.36870602-2.36865808)×2.36680973574321e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36680973574321e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36680973574321e-05× 40589641000000 ar = 54042.635906179m²