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↑ 58.74 m ↓ |
↑ 58.74 m ↓ |
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N 78 |
← 58.79 m → 3 454 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.878940582275391 y=0.128940582275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.878940582275391 × 217)
floor (0.878940582275391 × 131072)
floor (115204.5)tx = 115204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128940582275391 × 217)
floor (0.128940582275391 × 131072)
floor (16900.5)ty = 16900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 115204 / 16900 ti = "17/115204/16900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/115204/16900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115204 ÷ 217
115204 ÷ 131072x = 0.878936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16900 ÷ 217
16900 ÷ 131072y = 0.128936767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.878936767578125 × 2 - 1) × π
0.75787353515625 × 3.1415926535Λ = 2.38092993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128936767578125 × 2 - 1) × π
0.74212646484375 × 3.1415926535Φ = 2.33145904992105 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.38092993} λ = 2.38092993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33145904992105))-π/2
2×atan(10.2929485081264)-π/2
2×1.47394639059061-π/2
2.94789278118122-1.57079632675φ = 1.37709645 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.38092993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37709645 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.901815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115204 KachelY 16900 2.38092993 1.37709645 136.417236 78.901815 Oben rechts KachelX + 1 115205 KachelY 16900 2.38097787 1.37709645 136.419983 78.901815 Unten links KachelX 115204 KachelY + 1 16901 2.38092993 1.37708723 136.417236 78.901286 Unten rechts KachelX + 1 115205 KachelY + 1 16901 2.38097787 1.37708723 136.419983 78.901286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37709645-1.37708723) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dl = 58.7406199994964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37709645-1.37708723) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dr = 58.7406199994964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.38092993-2.38097787) × cos(1.37709645) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192490888717522 × 6371000do = 58.7916721297681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.38092993-2.38097787) × cos(1.37708723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192499936283913 × 6371000du = 58.7944354894286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37709645)-sin(1.37708723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192490888717522-0.192499936283913)× R²
abs(2.38097787-2.38092993)×9.04756639180659e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.04756639180659e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.04756639180659e-06× 40589641000000 ar = 3453.54043245155m²