↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 18.046 km → | S 22 |
→ |
↑ 18.035 km ↓ |
↑ 18.035 km ↓ |
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S 22 |
← 18.025 km → 325.269 km² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.565185546875 y=0.564697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.565185546875 × 211)
floor (0.565185546875 × 2048)
floor (1157.5)tx = 1157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564697265625 × 211)
floor (0.564697265625 × 2048)
floor (1156.5)ty = 1156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 1157 / 1156 ti = "11/1157/1156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/1157/1156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1157 ÷ 211
1157 ÷ 2048x = 0.56494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1156 ÷ 211
1156 ÷ 2048y = 0.564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56494140625 × 2 - 1) × π
0.1298828125 × 3.1415926535Λ = 0.40803889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564453125 × 2 - 1) × π
-0.12890625 × 3.1415926535Φ = -0.404970927990234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40803889} λ = 0.40803889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.404970927990234))-π/2
2×atan(0.666996201496694)-π/2
2×0.588230708348179-π/2
1.17646141669636-1.57079632675φ = -0.39433491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40803889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.378906° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39433491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.593726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1157 KachelY 1156 0.40803889 -0.39433491 23.378906 -22.593726 Oben rechts KachelX + 1 1158 KachelY 1156 0.41110685 -0.39433491 23.554687 -22.593726 Unten links KachelX 1157 KachelY + 1 1157 0.40803889 -0.39716574 23.378906 -22.755921 Unten rechts KachelX + 1 1158 KachelY + 1 1157 0.41110685 -0.39716574 23.554687 -22.755921 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39433491--0.39716574) × R
0.00283083000000001 × 6371000dl = 18035.21793m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39433491--0.39716574) × R
0.00283083000000001 × 6371000dr = 18035.21793m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40803889-0.41110685) × cos(-0.39433491) × R
0.00306796000000004 × 0.923252292281228 × 6371000do = 18045.8645248376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40803889-0.41110685) × cos(-0.39716574) × R
0.00306796000000004 × 0.922161005903359 × 6371000du = 18024.5342705859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39433491)-sin(-0.39716574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923252292281228-0.922161005903359)× R²
abs(0.41110685-0.40803889)×0.00109128637786915× R²
0.00306796000000004×0.00109128637786915× 6371000²
0.00306796000000004×0.00109128637786915× 40589641000000 ar = 325268968.763339m²