↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 237.95 m → | N 38 |
→ |
↑ 237.89 m ↓ |
↑ 237.89 m ↓ |
|||
N 38 |
← 237.95 m → 56 607 m² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882808685302734 y=0.382808685302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882808685302734 × 217)
floor (0.882808685302734 × 131072)
floor (115711.5)tx = 115711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382808685302734 × 217)
floor (0.382808685302734 × 131072)
floor (50175.5)ty = 50175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 115711 / 50175 ti = "17/115711/50175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/115711/50175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115711 ÷ 217
115711 ÷ 131072x = 0.882804870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50175 ÷ 217
50175 ÷ 131072y = 0.382804870605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.882804870605469 × 2 - 1) × π
0.765609741210938 × 3.1415926535Λ = 2.40523394 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382804870605469 × 2 - 1) × π
0.234390258789062 × 3.1415926535Φ = 0.736358715063683 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40523394} λ = 2.40523394} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736358715063683))-π/2
2×atan(2.08831749418649)-π/2
2×1.12420785505308-π/2
2.24841571010617-1.57079632675φ = 0.67761938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40523394} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.809754° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67761938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.824731° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115711 KachelY 50175 2.40523394 0.67761938 137.809754 38.824731 Oben rechts KachelX + 1 115712 KachelY 50175 2.40528188 0.67761938 137.812500 38.824731 Unten links KachelX 115711 KachelY + 1 50176 2.40523394 0.67758204 137.809754 38.822591 Unten rechts KachelX + 1 115712 KachelY + 1 50176 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67761938-0.67758204) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dl = 237.89313999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67761938-0.67758204) × R
3.73399999999968e-05 × 6371000dr = 237.89313999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40523394-2.40528188) × cos(0.67761938) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779067431197892 × 6371000do = 237.947246683359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40523394-2.40528188) × cos(0.67758204) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779090840599552 × 6371000du = 237.954396517184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67761938)-sin(0.67758204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779067431197892-0.779090840599552)× R²
abs(2.40528188-2.40523394)×2.34094016602349e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34094016602349e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34094016602349e-05× 40589641000000 ar = 56606.868122666m²