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← | N 38 |
← 237.90 m → | N 38 |
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↑ 237.96 m ↓ |
↑ 237.96 m ↓ |
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N 38 |
← 237.91 m → 56 612 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115712 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882816314697266 y=0.382816314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882816314697266 × 217)
floor (0.882816314697266 × 131072)
floor (115712.5)tx = 115712 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382816314697266 × 217)
floor (0.382816314697266 × 131072)
floor (50176.5)ty = 50176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 115712 / 50176 ti = "17/115712/50176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/115712/50176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115712 ÷ 217
115712 ÷ 131072x = 0.8828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50176 ÷ 217
50176 ÷ 131072y = 0.3828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8828125 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Λ = 2.40528188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3828125 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Φ = 0.736310778164063 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40528188} λ = 2.40528188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736310778164063))-π/2
2×atan(2.08821738911978)-π/2
2×1.12418918173392-π/2
2.24837836346783-1.57079632675φ = 0.67758204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40528188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.812500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67758204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.822591° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115712 KachelY 50176 2.40528188 0.67758204 137.812500 38.822591 Oben rechts KachelX + 1 115713 KachelY 50176 2.40532981 0.67758204 137.815246 38.822591 Unten links KachelX 115712 KachelY + 1 50177 2.40528188 0.67754469 137.812500 38.820451 Unten rechts KachelX + 1 115713 KachelY + 1 50177 2.40532981 0.67754469 137.815246 38.820451 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67758204-0.67754469) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dl = 237.9568500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67758204-0.67754469) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dr = 237.9568500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40528188-2.40532981) × cos(0.67758204) × R
4.79300000000293e-05 × 0.779090840599552 × 6371000do = 237.904760640031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40528188-2.40532981) × cos(0.67754469) × R
4.79300000000293e-05 × 0.779114255183765 × 6371000du = 237.911910564998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67758204)-sin(0.67754469))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.779090840599552-0.779114255183765)× R²
abs(2.40532981-2.40528188)×2.34145842125111e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.34145842125111e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.34145842125111e-05× 40589641000000 ar = 56611.9181353459m²