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← 237.98 m → | N 38 |
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↑ 237.96 m ↓ |
↑ 237.96 m ↓ |
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N 38 |
← 237.99 m → 56 631 m² |
N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
115716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.882846832275391 y=0.382846832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.882846832275391 × 217)
floor (0.882846832275391 × 131072)
floor (115716.5)tx = 115716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.382846832275391 × 217)
floor (0.382846832275391 × 131072)
floor (50180.5)ty = 50180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 115716 / 50180 ti = "17/115716/50180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/115716/50180.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 115716 ÷ 217
115716 ÷ 131072x = 0.882843017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50180 ÷ 217
50180 ÷ 131072y = 0.382843017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.882843017578125 × 2 - 1) × π
0.76568603515625 × 3.1415926535Λ = 2.40547362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.382843017578125 × 2 - 1) × π
0.23431396484375 × 3.1415926535Φ = 0.736119030565582 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40547362} λ = 2.40547362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.736119030565582))-π/2
2×atan(2.08781701683675)-π/2
2×1.12411448284551-π/2
2.24822896569103-1.57079632675φ = 0.67743264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40547362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.823486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67743264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.814031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 115716 KachelY 50180 2.40547362 0.67743264 137.823486 38.814031 Oben rechts KachelX + 1 115717 KachelY 50180 2.40552156 0.67743264 137.826233 38.814031 Unten links KachelX 115716 KachelY + 1 50181 2.40547362 0.67739529 137.823486 38.811891 Unten rechts KachelX + 1 115717 KachelY + 1 50181 2.40552156 0.67739529 137.826233 38.811891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67743264-0.67739529) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dl = 237.9568500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67743264-0.67739529) × R
3.73500000000471e-05 × 6371000dr = 237.9568500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40547362-2.40552156) × cos(0.67743264) × R
4.79399999999686e-05 × 0.77918449241498 × 6371000do = 237.983000192214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40547362-2.40552156) × cos(0.67739529) × R
4.79399999999686e-05 × 0.779207902651468 × 6371000du = 237.990150281017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67743264)-sin(0.67739529))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.77918449241498-0.779207902651468)× R²
abs(2.40552156-2.40547362)×2.34102364887745e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.34102364887745e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.34102364887745e-05× 40589641000000 ar = 56630.5357920788m²