↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 42 |
← 226.81 m → | N 42 |
→ |
↑ 226.87 m ↓ |
↑ 226.87 m ↓ |
|||
N 42 |
← 226.82 m → 51 458 m² |
N 42 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
116224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.886722564697266 y=0.371097564697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.886722564697266 × 217)
floor (0.886722564697266 × 131072)
floor (116224.5)tx = 116224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.371097564697266 × 217)
floor (0.371097564697266 × 131072)
floor (48640.5)ty = 48640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 116224 / 48640 ti = "17/116224/48640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/116224/48640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 116224 ÷ 217
116224 ÷ 131072x = 0.88671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48640 ÷ 217
48640 ÷ 131072y = 0.37109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.88671875 × 2 - 1) × π
0.7734375 × 3.1415926535Λ = 2.42982557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37109375 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Φ = 0.809941855980469 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.42982557} λ = 2.42982557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.809941855980469))-π/2
2×atan(2.2477772880703)-π/2
2×1.15220506164254-π/2
2.30441012328507-1.57079632675φ = 0.73361380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.42982557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 139.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.73361380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 42.032975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 116224 KachelY 48640 2.42982557 0.73361380 139.218750 42.032975 Oben rechts KachelX + 1 116225 KachelY 48640 2.42987350 0.73361380 139.221496 42.032975 Unten links KachelX 116224 KachelY + 1 48641 2.42982557 0.73357819 139.218750 42.030934 Unten rechts KachelX + 1 116225 KachelY + 1 48641 2.42987350 0.73357819 139.221496 42.030934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.73361380-0.73357819) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dl = 226.871309999769m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.73361380-0.73357819) × R
3.56099999999637e-05 × 6371000dr = 226.871309999769m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.42982557-2.42987350) × cos(0.73361380) × R
4.79299999995852e-05 × 0.74275960828728 × 6371000do = 226.810581786646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.42982557-2.42987350) × cos(0.73357819) × R
4.79299999995852e-05 × 0.742783450783339 × 6371000du = 226.817862379643m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.73361380)-sin(0.73357819))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.74275960828728-0.742783450783339)× R²
abs(2.42987350-2.42982557)×2.38424960582462e-05× R²
4.79299999995852e-05×2.38424960582462e-05× 6371000²
4.79299999995852e-05×2.38424960582462e-05× 40589641000000 ar = 51457.6396959038m²