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← | N 35 |
← 248.77 m → | N 35 |
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↑ 248.79 m ↓ |
↑ 248.79 m ↓ |
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N 35 |
← 248.78 m → 61 893 m² |
N 35 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
117248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.894535064697266 y=0.394535064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.894535064697266 × 217)
floor (0.894535064697266 × 131072)
floor (117248.5)tx = 117248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.394535064697266 × 217)
floor (0.394535064697266 × 131072)
floor (51712.5)ty = 51712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 117248 / 51712 ti = "17/117248/51712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/117248/51712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 117248 ÷ 217
117248 ÷ 131072x = 0.89453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51712 ÷ 217
51712 ÷ 131072y = 0.39453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.89453125 × 2 - 1) × π
0.7890625 × 3.1415926535Λ = 2.47891295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.39453125 × 2 - 1) × π
0.2109375 × 3.1415926535Φ = 0.662679700347656 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.47891295} λ = 2.47891295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.662679700347656))-π/2
2×atan(1.93998395097488)-π/2
2×1.09485088619804-π/2
2.18970177239608-1.57079632675φ = 0.61890545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.47891295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 142.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.61890545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 35.460670° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 117248 KachelY 51712 2.47891295 0.61890545 142.031250 35.460670 Oben rechts KachelX + 1 117249 KachelY 51712 2.47896089 0.61890545 142.033997 35.460670 Unten links KachelX 117248 KachelY + 1 51713 2.47891295 0.61886640 142.031250 35.458433 Unten rechts KachelX + 1 117249 KachelY + 1 51713 2.47896089 0.61886640 142.033997 35.458433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.61890545-0.61886640) × R
3.90499999999294e-05 × 6371000dl = 248.78754999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.61890545-0.61886640) × R
3.90499999999294e-05 × 6371000dr = 248.78754999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.47891295-2.47896089) × cos(0.61890545) × R
4.79400000004127e-05 × 0.81451394104121 × 6371000do = 248.773523184969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.47891295-2.47896089) × cos(0.61886640) × R
4.79400000004127e-05 × 0.814536595042674 × 6371000du = 248.780442300131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.61890545)-sin(0.61886640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.81451394104121-0.814536595042674)× R²
abs(2.47896089-2.47891295)×2.26540014640619e-05× R²
4.79400000004127e-05×2.26540014640619e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×2.26540014640619e-05× 40589641000000 ar = 61892.6160406686m²