↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 76 |
← 556.22 m → | S 76 |
→ |
↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
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S 76 |
← 556.01 m → 309 267 m² |
S 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.718780517578125 y=0.843780517578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.718780517578125 × 214)
floor (0.718780517578125 × 16384)
floor (11776.5)tx = 11776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.843780517578125 × 214)
floor (0.843780517578125 × 16384)
floor (13824.5)ty = 13824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 11776 / 13824 ti = "14/11776/13824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/11776/13824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11776 ÷ 214
11776 ÷ 16384x = 0.71875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13824 ÷ 214
13824 ÷ 16384y = 0.84375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.71875 × 2 - 1) × π
0.4375 × 3.1415926535Λ = 1.37444679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.84375 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Φ = -2.15984494928125 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.37444679} λ = 1.37444679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.15984494928125))-π/2
2×atan(0.115343003667291)-π/2
2×0.114835540228313-π/2
0.229671080456626-1.57079632675φ = -1.34112525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.37444679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 78.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.34112525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -76.840817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11776 KachelY 13824 1.37444679 -1.34112525 78.750000 -76.840817 Oben rechts KachelX + 1 11777 KachelY 13824 1.37483028 -1.34112525 78.771973 -76.840817 Unten links KachelX 11776 KachelY + 1 13825 1.37444679 -1.34121254 78.750000 -76.845818 Unten rechts KachelX + 1 11777 KachelY + 1 13825 1.37483028 -1.34121254 78.771973 -76.845818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.34112525--1.34121254) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dl = 556.124589999759m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.34112525--1.34121254) × R
8.72899999999621e-05 × 6371000dr = 556.124589999759m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.37444679-1.37483028) × cos(-1.34112525) × R
0.000383490000000153 × 0.227657249737119 × 6371000do = 556.215559608673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.37444679-1.37483028) × cos(-1.34121254) × R
0.000383490000000153 × 0.227572250989258 × 6371000du = 556.00788941077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.34112525)-sin(-1.34121254))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227657249737119-0.227572250989258)× R²
abs(1.37483028-1.37444679)×8.49987478603043e-05× R²
0.000383490000000153×8.49987478603043e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.49987478603043e-05× 40589641000000 ar = 309267.404982652m²