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← | S 36 |
← 979.83 m → | S 36 |
→ |
↑ 979.80 m ↓ |
↑ 979.80 m ↓ |
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S 36 |
← 979.72 m → 959 980 m² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
11784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359634399414062 y=0.609634399414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359634399414062 × 215)
floor (0.359634399414062 × 32768)
floor (11784.5)tx = 11784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609634399414062 × 215)
floor (0.609634399414062 × 32768)
floor (19976.5)ty = 19976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 11784 / 19976 ti = "15/11784/19976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/11784/19976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 11784 ÷ 215
11784 ÷ 32768x = 0.359619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19976 ÷ 215
19976 ÷ 32768y = 0.609619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359619140625 × 2 - 1) × π
-0.28076171875 × 3.1415926535Λ = -0.88203895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609619140625 × 2 - 1) × π
-0.21923828125 × 3.1415926535Φ = -0.688757373740967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88203895} λ = -0.88203895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.688757373740967))-π/2
2×atan(0.502199728067655)-π/2
2×0.465405842587234-π/2
0.930811685174467-1.57079632675φ = -0.63998464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88203895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.537109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63998464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.668419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 11784 KachelY 19976 -0.88203895 -0.63998464 -50.537109 -36.668419 Oben rechts KachelX + 1 11785 KachelY 19976 -0.88184721 -0.63998464 -50.526123 -36.668419 Unten links KachelX 11784 KachelY + 1 19977 -0.88203895 -0.64013843 -50.537109 -36.677230 Unten rechts KachelX + 1 11785 KachelY + 1 19977 -0.88184721 -0.64013843 -50.526123 -36.677230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63998464--0.64013843) × R
0.000153790000000043 × 6371000dl = 979.796090000271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63998464--0.64013843) × R
0.000153790000000043 × 6371000dr = 979.796090000271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88203895--0.88184721) × cos(-0.63998464) × R
0.000191739999999996 × 0.802104930711653 × 6371000do = 979.831763870728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88203895--0.88184721) × cos(-0.64013843) × R
0.000191739999999996 × 0.802013080434382 × 6371000du = 979.719561818673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63998464)-sin(-0.64013843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802104930711653-0.802013080434382)× R²
abs(-0.88184721--0.88203895)×9.18502772701002e-05× R²
0.000191739999999996×9.18502772701002e-05× 6371000²
0.000191739999999996×9.18502772701002e-05× 40589641000000 ar = 959980.365424544m²